【題目】有一戶農(nóng)村居民家庭實施10年收入計劃，從第 1年至7年他家的純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：

（1）將題中表填寫完整，并求關于的線性回歸方程；

（2）利用（1）中的回歸方程，分析1年至7年該農(nóng)戶家庭人均純收入的變化情況，并預測該農(nóng)戶第8年的家庭人均純收入是多少.

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：

，

【答案】（1）見解析；（2）見解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法可得橫標和縱標的平均數(shù)，橫標和縱標的積的和，與橫標的平方和，代入公式求出b的值，再求出a的值，寫出線性回歸方程．
（2）根據(jù)知純收入穩(wěn)步增長，令x=8，求出y,預測該農(nóng)戶第8年的家庭人均純收入．

試題解析：

（1）

回歸方程：

（2）因為，所以1年至7年純收入穩(wěn)步增長，預計到8年，純收入.

所以，預計到第8年，人均純收入約為6300元左右.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f(x)=|x﹣a|，g（x）=x2+2ax+1（a為正實數(shù)），滿足f(0)=g(0)；

函數(shù)F(x)=f(x)+g(x)+b定義域為D．

（1）求a的值；

（2）若存在x0∈D，使F(x0)=x0成立，求實數(shù)b的取值范圍；

（3）若n為正整數(shù)，證明：＜4．

（參考數(shù)據(jù)：lg3=0.3010， =0.1342，=0.0281， =0.0038）

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（1）求橢圓Г的標準方程；
（2）已知Г上存在一點P，使得直線PF1 ， PF2分別交橢圓Г于A，B，若 =2 ， =λ （λ＞0），求λ的值．

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（2）若， ，求三棱錐的體積．

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A. p1<p2<p3 B. p2<p1<p3

C. p1<p3<p2 D. p3<p1<p2

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【題目】為了解春季晝夜溫差大小與某種子發(fā)芽多少之間的關系，現(xiàn)在從月份的天中隨機挑選了天進行研究，且分別記錄了每天晝夜溫差與每天顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下表格：

日期

月日

月日

月日

月日

月日

溫差/℃

發(fā)芽數(shù)/顆

（）從這天中任選天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為， ，求事件“， 均不小于”的概率．

（）從這天中任選天，若選取的是月日與月日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)這天中的另天的數(shù)據(jù)，求出關于的線性回歸方程．

（）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的兩組檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（）中所得的線性回歸方程是否可靠？

（參考公式： ．

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【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，橢圓過點，直線交軸于，且， 為坐標原點．

（1）求橢圓的方程；

（2）設是橢圓的上頂點，過點分別作直線交橢圓于兩點，設這兩條直線的斜率分別為，且，證明：直線過定點．

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（II）從年齡段在的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取人參加戶外低碳體驗活動，其中選取人作為領隊，求選取的名領隊中恰有1人年齡在歲的概率．

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