若方程ax-x-a=0（a＞0且a≠1）只有一解，則a的取值范圍是（　�。�
A、（1，+∞）B、（0，1）
C、（2，+∞）D、∅
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：將方程的根的問題轉化為兩個函數(shù)的交點問題，通過討論a的范圍，可以求出答案．
解答： 解：作直線y=x+a 再作曲線y=ax，
如圖示：

討論，當a＞1時，顯然有兩個交點．
（ax單增，交點分別在一象限和二象限）
當0＜a＜1時，顯然也只有一個交點
（ax單減，交點在一象限）
所以a的取值為0＜a＜1，
故選：B．
點評：本題考查了函數(shù)的單調性，考查數(shù)形結合，分類討論，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一只小蜜蜂在邊長為4的正三角形內爬行，某時刻此小蜜蜂距三角形三個頂點的距離均超過2的概率為（　�。�
A、1-
3
π
6
B、1-
3
π
12
C、
3
π
6
D、
3
π
12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，則下列命題中的真命題是（　　）
A、若m?β，α⊥β，則m⊥α
B、若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，則α∥β
C、若m⊥β，m∥α，則α⊥β
D、若α⊥γ，α⊥β，則β⊥γ

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于每一個實數(shù)x，f（x）是y=-x2+4和y=3x這兩個函數(shù)中較小者，則f（x）的最大值是（　�。�
A、3B、4C、0D、-4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，a=1，b=2，c=
7
，則∠C的大小為（　�。�
A、30°
B、120°
C、60°或80°
D、30°或150°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=xcosx-sinx的導數(shù)為（　�。�
A、xsin x
B、-xsin x
C、xcos x
D、-xcos x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-1，2），
b
=（5，k），若
a
∥
b
，則實數(shù)k的值為（　�。�
A、5B、-5C、10D、-10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式x2+ax+1≥0對一切x∈（0，
1
2
]成立，則a的最小值為（　�。�
A、-
5
2
B、0
C、-2
D、-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

作出函數(shù)f（x）=-3x+4的圖象，并證明它是R上的減函數(shù)．

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