已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為，其前項(xiàng)和記為，又設(shè)，的所有非空子集中的最小元素的和為，則的最小正整數(shù)為 　　　　　 ．

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解析試題分析：由題意有，對(duì)于和，我們首先把中的元素按從小到大順序排列，當(dāng)時(shí)，，對(duì)于中的任一元素，比它大的有個(gè)，這個(gè)元素組成的集合的所有子集有個(gè)，把加進(jìn)這些子集形成新的集合，每個(gè)都是以為最小元素的的子集，而最小元素為的的子集也只有這些，故在中出現(xiàn)次，所以
，時(shí)，適合上式，時(shí)，．當(dāng)，不成立，當(dāng)時(shí)，，，由于，
，，所以，最小的為．
考點(diǎn)：子集的個(gè)數(shù)，數(shù)列的和．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

下列關(guān)系中，不正確的是

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若任意則就稱(chēng)是“和諧”集合.則在集合 的所有非空子集中,“和諧”集合的概率是             ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若，則滿(mǎn)足集合的個(gè)數(shù)為（   ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若將有理數(shù)集分成兩個(gè)非空的子集與，且滿(mǎn)足，，中的每一個(gè)元素都小于中的每一個(gè)元素，則稱(chēng)為有理數(shù)集的一個(gè)分割．試判斷，對(duì)于有理數(shù)集的任一分割，下列選項(xiàng)中，不可能成立的是（   ）

A．沒(méi)有最大元素，有一個(gè)最小元素
B．沒(méi)有最大元素，也沒(méi)有最小元素
C．有一個(gè)最大元素，有一個(gè)最小元素
D．有一個(gè)最大元素，沒(méi)有最小元素

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

下面有四個(gè)有關(guān)數(shù)集的命題：
（1）集合中最小的數(shù)是；               （2）若不屬于，則屬于；
（3）若集合則； （4）的解可表示為；
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（   ）

A．3個(gè)B．0個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若x∈A，則∈A，就稱(chēng)A是“伙伴關(guān)系集合”，集合M＝的所有非空子集中具有伙伴關(guān)系的集合的個(gè)數(shù)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

集合A={x∈R||x-2|≤5}中的最小整數(shù)為　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知集合，則集合A的真子集的個(gè)數(shù)是_____________

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