已知cosα=-
1
5
，
π
2
＜α＜π，則sin
α
2
等于
 
．
考點：半角的三角函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件可得sin
α
2
=
1-cosα
2
，計算求得結果．
解答： 解：∵cosα=-
1
5
，
π
2
＜α＜π，則sin
α
2
=
1-cosα
2
=
1+
1
5
2
=
3
5
=
15
5
，
故答案為：
15
5
．
點評：本題主要考查半角的三角公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（　�。�
A、y=2x
B、y=x2，x∈（-4，4]
C、y=x3
D、y=x0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點（4，0）到其漸近線的距離為2
3
，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某公司試銷某種“上海世博會”紀念品，每件按30元銷售，可獲利50%，設每件紀念品的成本為a元．
（1）試求a的值；
（2）公司在試銷過程中進行了市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）與每件銷售x（元）滿足關系y=-10x+800．設每天銷售利潤為W（元），求每天銷售利潤W（元）與每件銷售x（元）之間的函數(shù)解析式；當每件售價為多少時，每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
log
1
2
x		x≥1
exx＜1
的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某木器廠生產(chǎn)圓桌和衣柜兩種產(chǎn)品，現(xiàn)有兩種木料，第一種有72m3，第二種有56m3，假設生產(chǎn)每種產(chǎn)品都需要用兩種木料，生產(chǎn)一只圓桌和一個衣柜分別所需木料如表所示．
產(chǎn) 品木料（單位m3）
第 一 種第 二 種
圓 桌0.180.08
衣 柜0.090.28
每生產(chǎn)一只圓桌可獲利6元，生產(chǎn)一個衣柜可獲利10元，木器廠在現(xiàn)有木料條件下，圓桌和衣柜各生產(chǎn)多少，才使獲得利潤最多，利潤最多為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，CB=CD，AC與BD相交于O點，OC=OA，若E是CD上任意一點，連接BE交AC于點F，連接DF．
（1）證明：△CBF≌△CDF；
（2）請你添加一個條件，使得∠EFD=∠BAD，并予以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓錐側面展開圖是半徑為a的半圓，這個圓錐的高是（　　）
A、a
B、
1
2
2
a
C、
3
a
D、
1
2
3
a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，E、F是橢圓G：
x2
4
+
y2
3
=1的左、右焦點，P為橢圓上一動點，在△PEF中∠EPF的平分線PN交x軸于點N，作FM⊥PN，垂足為M，則|OM|的取值范圍是（　�。�
A、（0，1]
B、[-1，1]
C、[0，
6
6
]
D、[0，1）

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