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【題目】已知圓C：x2+y2﹣4x＝0．

（1）直線l的方程為，直線l交圓C于A、B兩點，求弦長|AB|的值；

（2）從圓C外一點P（4，4）引圓C的切線，求此切線方程．

【答案】(1)；(2) x＝4或3x﹣4y+4＝0．

【解析】

（1）計算圓心到直線的距離為，再利用勾股定理得到答案.

（2）考慮斜率存在和不存在兩種情況，利用原點到直線的距離等于半徑得到答案.

（1）化圓C：x2+y2﹣4x＝0為：（x﹣2）2+y2＝4，知圓心（2，0）為半徑為2，

故圓心到直線的距離，∴；

（2）當斜率不存在時，過P（4，4）的直線是x＝4，顯然是圓的切線；

當斜率存在時，設直線方程為y﹣4＝k（x﹣4）．由，解得．

此時切線方程為3x﹣4y+4＝0．

綜上所述：切線方程為x＝4或3x﹣4y+4＝0．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某高校在2017年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如下：

組號

分組

頻率

第1組

[160，165)

0.05

第2組

[165，170)

0.35

第3組

[170，175)

①

第4組

[175，180)

0.20

第5組

[180，185]

0.10

(1)請先求出頻率分布表中①處應填寫的數據，并完成如圖所示的頻率分布直方圖；

(2)為了能選拔出最優(yōu)秀的學生，高校決定在筆試成績高的第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名學生進入第二輪面試，求第3，4，5組每組各應抽取多少名學生進入第二輪面試．

(3)根據直方圖估計這次自主招生考試筆試成績的平均數和中位數；

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】青島二中有羽毛球社乒乓球社和籃球社,三個社團的人數分別為27,9,18,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這三個社團中抽取6人參加活動.

(1)求應從這三個社團中分別抽取的學生人數;

(2)將抽取的6名學生進行編號,編號分別為,,,,,,從這6名學生中隨機抽出2名參加體育測試.

①用所給的編號列出所有可能的結果;

②設事件是“編號為,的兩名學生至少有一人被抽到”,求事件發(fā)生的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】數學家歐拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半，這條直線被后人稱之為三角形的歐拉線．已知△ABC的頂點A（2，0），B（0，4），且AC=BC，則△ABC的歐拉線的方程為（ ）

A.x+2y+3=0B.2x+y+3=0C.x﹣2y+3=0D.2x﹣y+3=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在古代三國時期吳國的數學家趙爽創(chuàng)制了一幅“趙爽弦圖”，由四個全等的直角三角形圍成一個大正方形，中間空出一個小正方形（如圖陰影部分）。若直角三角形中較小的銳角為a。現(xiàn)向大正方形區(qū)城內隨機投擲一枚飛鏢，要使飛鏢落在小正方形內的概率為，則_____________。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】

在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知點A的極坐標(，)，直線l的極坐標方程為ρcos(θ－)＝a，．

（1）若點A在直線l上，求直線l的直角坐標方程；

（2）圓C的參數方程為(為參數)，若直線與圓C相交的弦長為，求的值。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）討論的導函數的零點個數；

（2）當時，證明： .

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數的導函數為，且對任意的實數都有（是自然對數的底數），且，若關于的不等式的解集中恰有兩個負整數，則實數的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數,則下列判斷正確的是（ ）

A.為奇函數

B.對任意,,則有

C.對任意,則有

D.若函數有兩個不同的零點,則實數m的取值范圍是

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