【題目】已知圓C:x2+y2﹣4x=0.
(1)直線l的方程為,直線l交圓C于A、B兩點,求弦長|AB|的值;
(2)從圓C外一點P(4,4)引圓C的切線,求此切線方程.
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【題目】某高校在2017年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績,按成績分組,得到的頻率分布表如下:
組號 | 分組 | 頻率 |
第1組 | [160,165) | 0.05 |
第2組 | [165,170) | 0.35 |
第3組 | [170,175) | ① |
第4組 | [175,180) | 0.20 |
第5組 | [180,185] | 0.10 |
(1)請先求出頻率分布表中①處應填寫的數據,并完成如圖所示的頻率分布直方圖;
(2)為了能選拔出最優(yōu)秀的學生,高校決定在筆試成績高的第3,4,5組中用分層抽樣的方法抽取6名學生進入第二輪面試,求第3,4,5組每組各應抽取多少名學生進入第二輪面試.
(3)根據直方圖估計這次自主招生考試筆試成績的平均數和中位數;
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【題目】青島二中有羽毛球社乒乓球社和籃球社,三個社團的人數分別為27,9,18,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這三個社團中抽取6人參加活動.
(1)求應從這三個社團中分別抽取的學生人數;
(2)將抽取的6名學生進行編號,編號分別為,,,,,,從這6名學生中隨機抽出2名參加體育測試.
①用所給的編號列出所有可能的結果;
②設事件是“編號為,的兩名學生至少有一人被抽到”,求事件發(fā)生的概率.
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【題目】數學家歐拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直線上,且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半,這條直線被后人稱之為三角形的歐拉線.已知△ABC的頂點A(2,0),B(0,4),且AC=BC,則△ABC的歐拉線的方程為( )
A.x+2y+3=0B.2x+y+3=0C.x﹣2y+3=0D.2x﹣y+3=0
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【題目】在古代三國時期吳國的數學家趙爽創(chuàng)制了一幅“趙爽弦圖”,由四個全等的直角三角形圍成一個大正方形,中間空出一個小正方形(如圖陰影部分)。若直角三角形中較小的銳角為a。現(xiàn)向大正方形區(qū)城內隨機投擲一枚飛鏢,要使飛鏢落在小正方形內的概率為,則_____________。
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【題目】
在平面直角坐標系中,以坐標原點為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知點A的極坐標(,),直線l的極坐標方程為ρcos(θ-)=a,.
(1)若點A在直線l上,求直線l的直角坐標方程;
(2)圓C的參數方程為(為參數),若直線與圓C相交的弦長為,求的值。
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【題目】已知函數的導函數為,且對任意的實數都有(是自然對數的底數),且,若關于的不等式的解集中恰有兩個負整數,則實數的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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