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設T={（x，y）|ax+y-3=0}，S={（x，y）|x-y-b=0}．若S∩T={（2，1）}，則a=
 
，b=
 
．
考點：交集及其運算
專題：集合
分析：由S∩T={（2，1）}知，（2，1）是集合S與T的公共元素，將x=2，y=1分別代入兩方程中即得a，b的值．
解答： 解：由S∩T={（2，1）}，知（2，1）∈T，（2，1）∈S，
在集合T中，將x=2，y=1代入ax+y-3=0中得2a+1-3=0，得a=1，
在集合S中，將x=2，y=1代入x-y-b=0中得2-1-b=0，得b=1．
故答案為1，1．
點評：1．求解集合問題時，一般先要弄清用描述法表示的集合中，元素的代表符號和屬性（如元素是點還是數），再進行其他相關運算．
2．對于點集，常運用數形結合思想，考慮點集表示的圖形是什么，進行交集運算時，交集是兩圖形的公共點組成的集合，從而將“交”的運算轉化為解方程組的問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=（a+1）lnx+
a
x
-x，g（x）=alnx-f（x）+（a-1）x（其中a≥0）
（1）討論f（x）的單調性；
（2）若g（x）在其定義域內為增函數，求正實數a的取值范圍；
（3）設函數h（x）=x（1-x+xg（x）），當a=0時，證明：對?x∈（0，+∞），恒有h（x）＜ex-1（1+e-2）成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓C與y軸切于點（0，2），與x軸正半軸交于兩點M，N（點M在點N的左側），且|MN|=3．
（1）求圓C的方程；
（2）過點M任作一直線與圓O：x2+y2=4相交于A，B，連接AN，BN，求證：kAN+kBN=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
x2-1
+
x2-4
=
3x2-1
，則x=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某路段屬于限速路段，規(guī)定通過該路段的汽車時速不得超過70km/h，否則視為違規(guī)扣分，某天有1000輛汽車經過了該路段，經過雷達測速得到這些汽車運行時速的頻率分布直方圖，如圖所示，則違規(guī)扣分的汽車大約為
 
輛．

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科目：高中數學 來源： 題型：

按如圖所示程序框圖輸入n=4，則輸出C=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

運行如圖所示程序，若結束時輸出的結果不小于3，則t的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理）直線l的參數方程是
x=-1+2t
y=2-t
（t∈R，t是參數），則直線l的一個方向向量是
 
．（答案不唯一）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，A=60°，b=1，S△ABC=
3
，則△ABC外接圓的面積是
 
．

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