【題目】求下列各式的值：

(1)2log32－log3＋log38－5；

(2)[(1－log63)2＋log62·log618]÷log64.

【答案】（1）-1（2）1

【解析】試題分析：（1）利用 進(jìn)行變形求解即得解（2）利用， 進(jìn)行變形即得解

試題解析：

(1)原式＝2log32－(log332－log39)＋3log32－3

＝2log32－5log32＋2＋3log32－3＝－1.

(2)原式＝[(log66－log63)2＋log62·log6(2·32)]÷log64

＝÷2log62

＝[(log62)2＋(log62)2＋2·log62·log63]÷2log62

＝log62＋log63＝log6(2·3)＝1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一種新型的洗衣液，去污速度特別快．已知每投放k(1≤k≤4，且k∈R)個(gè)單位的洗衣液在一定量水的洗衣機(jī)中，它在水中釋放的濃度y(克/升)隨著時(shí)間x(分鐘)變化的函數(shù)關(guān)系式近似為y＝k·f(x)，其中f(x)＝若多次投放，則某一時(shí)刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)水中洗衣液的濃度不低于4(克/升)時(shí)，它才能起到有效去污的作用．

(1)若只投放一次k個(gè)單位的洗衣液，兩分鐘時(shí)水中洗衣液的濃度為3(克/升)，求k的值；

(2)若只投放一次4個(gè)單位的洗衣液，則有效去污時(shí)間可達(dá)幾分鐘？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1的對(duì)稱中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，交于同一頂點(diǎn)的三個(gè)面分別平行于三個(gè)坐標(biāo)平面，頂點(diǎn)A(－2，－3，－1)，求其他七個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓C:x2+y2-8y+12=0,直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)D(-2,0),且斜率為k.

(1)求以線段CD為直徑的圓E的方程.

(2)若直線l與圓C相離,求k的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【2017屆江西省南昌市高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)（理）】已知函數(shù)（,是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

（1）若是上的單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，證明：函數(shù)有最小值，并求函數(shù)最小值的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線l經(jīng)過(guò)兩直線l1:2x-y+4=0與l2:x-y+5=0的交點(diǎn),且與直線x-2y-6=0垂直.

(1)求直線l的方程.

(2)若點(diǎn)P(a,1)到直線l的距離為,求實(shí)數(shù)a的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)已知直線方程為(2＋m)x＋(1－2m)y＋4－3m＝0，求證：不論m為何實(shí)數(shù)，此直線必過(guò)定點(diǎn)；

(2)過(guò)這定點(diǎn)引一直線，使它夾在兩坐標(biāo)軸間的線段被這點(diǎn)平分，求這條直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一臺(tái)機(jī)器按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來(lái)的某機(jī)械零件有一些會(huì)有缺點(diǎn)，每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的零件的多少隨機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)的速度的變化而變化，下表為抽樣試驗(yàn)的結(jié)果：

轉(zhuǎn)速/(轉(zhuǎn)/秒)

16

14

12

8

每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的零件數(shù)/件

11

9

8

5

(1)畫出散點(diǎn)圖；

(2)如果對(duì)有線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)畫出一條直線近似地表示這種線性關(guān)系；

(3)在實(shí)際生產(chǎn)中，若它們的近似方程為，允許每小時(shí)生產(chǎn)的產(chǎn)品中有缺點(diǎn)的零件最多為件，那么機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2－2aln x＋(a－2)x，a∈R.

(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程．

(2)是否存在實(shí)數(shù)a，對(duì)任意的x1，x2∈(0，＋∞)且x1≠x2有>a恒成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案