已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點F是拋物線y2=8x的焦點，兩曲線的一個公共點為P，且|PF|=5，則雙曲線的漸近線方程為（　　）
A、y=±
1
2
x
B、y=±2x
C、y=±
3
3
x
D、y=±
3
x
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)方程求出∴F（2，0），準(zhǔn)線為x=2，P（3，y），y2=8×3=24，聯(lián)立
9
a2
-
24
b2
=1
a2+b2=4
求出a，b即可的漸近線方程．
解答： 解：∵拋物線y2=8x的焦點，
∴F（2，0），準(zhǔn)線為x=2，
∵|PF|=5，
∴P（3，y），
∴y2=8×3=24，
∴雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點F（2，0），
∴
9
a2
-
24
b2
=1
a2+b2=4

解得：a2=1，b2=3，
雙曲線C：
x2
1
-
y2
3
=1，
雙曲線的漸近線方程為y=±
3
x，
故選：D
點評：本題考查了拋物線，雙曲線的方程，幾何意義，屬于綜合題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=a2x-2（a＞0，a≠1）的圖象恒過點A，若直線l：mx+ny-1=0經(jīng)過點A，則坐標(biāo)原點O到直線l的距離的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=
2
2
AD，E、F分別為PC、BD的中點．
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）求證：面PAB⊥平面PDC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中，正確的是（　�。�
A、棱柱的側(cè)面可以是三角形
B、棱柱的側(cè)面是平行四邊形，而底面不是平行四邊形
C、棱柱的各條棱都相等
D、正方體和長方體都是特殊的四棱柱

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的減函數(shù)，對任意實數(shù)x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y）
（1）求f（0）；
（2）判斷f（x）的奇偶性；
（3）若f（a+1）+f（a2）≤0，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=x+2和直線x-y+1=0的位置關(guān)系是（　　）
A、平行B、垂直
C、相交但不垂直D、重合

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=mx3+nx2（m、n∈R，m≠0），函數(shù)y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線與x軸平行．
（1）用關(guān)于m的代數(shù)式表示n；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）當(dāng)m＞0，若函數(shù)g（x）=f（x）+1-m有三個零點，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga[（
1
a
-2）x+1]，（a＞0且a≠1，a是參數(shù)）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）當(dāng)x∈[1，2]時，f（x）＞0恒成立；求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)0＜a＜1，則三數(shù)：a、aa、a aa的大小順序是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案