已知

(1)判斷f(x)的單調(diào)性;

(2)設(shè)

證明:

(3)證明:

 

 

 

 

 

【答案】

 

(1)∵

∴f(x)在R上是單調(diào)遞增函數(shù)…………(3分)

(2)∵又f(x)是R上的增函數(shù)

又∵

綜合上述:………………(6分)

用數(shù)學(xué)歸納法證明如下:

①當(dāng)n=1時,上面已證成立

②假設(shè)當(dāng)n=k(k≥1)時有成立

當(dāng)n=k+1時,由f(x)在R上單調(diào)遞增

由①②對一切n∈N*,都有…………(9分)

(3)

由(2)知

…………(13分)

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年福建省高二下學(xué)期期末考試(文科)數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)

已知

   (1)判斷f(x)的奇偶性;

   (2)證明

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)學(xué)公式
(1)判斷f(x)在定義域上的單調(diào)性;  (2)求f(x)的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)學(xué)公式
(1)判斷f(x)的奇偶性;
(2)解關(guān)于x的方程數(shù)學(xué)公式;
(3)解關(guān)于x的不等式f(x)+ln(1-x)>1+lnx.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年四川省高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知
(1)判斷f(x)的奇偶性;
(2)解關(guān)于x的方程
(3)解關(guān)于x的不等式f(x)+ln(1-x)>1+lnx.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年云南省曲靖市陸良聯(lián)中高一(上)數(shù)學(xué)周末練習(xí)(4)(解析版) 題型:解答題

已知
(1)判斷f(x)在定義域上的單調(diào)性;   (2)求f(x)的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案