設隨機變量X的分布列為：
X123…n
Pk2k4k 2n-1•k
則k=________．


分析：根據(jù)所給的隨機變量的分布列，寫出分布列之和是1，解之即可求出k的值．
解答：∵隨機變量X的概率分布列為 P（X=n）=2n-1•k，n=1，2，3，…，
∴k+2k+3k+…2n-1•k=1，即（2n-1）k=1
∴k=，
故答案為：
點評：本題考查離散型隨機變量的分布列的性質，是一個基礎題，題目的運算量不大，只要抓住分布列中各個變量的概率之和等于1的性質就能夠做出結果．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設隨機變量X的分布列如下：
X 0 5 10 20
P 0.1 α β 0.2
若數(shù)學期望E（X）=10，則方差D（X）=
35
35
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設隨機變量X的分布列P（X=
k
5
）=ak，（k=1、2、3、4、5）．
（1）求常數(shù)a的值；
（2）求P（X≥
3
5
）；
（3）求P（
1
10
＜X＜
7
10
）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設隨機變量X的分布列是:

X

1

2

3

4

5

6

P

則EX和DX分別是(    )

A.EX=3.5,DX=3.52                        B.EX=3.5,DX=

C.EX=3.5,DX=3.5                         D.EX=3.5,DX=

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆浙江省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設隨機變量X的分布列P＝(＝1，2，3，4，5)．

(1)求常數(shù)的值；

(2)求P；

(3)求

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省高三第二學期第一次統(tǒng)考理科數(shù)學 題型：填空題

設隨機變量X的分布列如下：

X

0

5

10

20

P

0.1

α

β

0.2

若數(shù)學期望E (X)＝10，則方差D (X)＝        ．

 

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