精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

如圖，在四棱錐中，側棱底面，，，，，是棱中點．

（1）求證：平面；

（2）設點是線段上一動點，且，當直線與平面所成的角最大時，求的值．


解析：（1）以點A為原點建立如圖所示的空間直角坐標系，則

則

設平面PCD的法向量是，則

即

令，則，于是

∵，∴，

∴AM//平面PCD                                                     6分

（2）因為點是線段上的一點，可設

又面PAB的法向量為

設與平面所成的角為

則

 時，  即時，最大，

所以與平面所成的角最大時         


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：


已知向量滿足，且，則的夾角為      。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：


函數為奇函數，則實數       .

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：


已知數列的前項和為，，，．

（Ⅰ) 求證：數列是等比數列；

（Ⅱ) 設數列的前項和為，，點在直線上，若不等式對于恒成立，求實數的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：


設函數的定義域為D，如果，使得成立，則稱函數為“Ω函數” 給出下列四個函數：①；②；③；④, 則其中“Ω函數”共有（     ）

（A）1個          （B）2個         （C）3個         （D）4個

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：


若復數滿足為虛數單位），則（    ）

A.           B.               C.           D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：


如圖，已知雙曲線：的右頂點為為坐標原點，以為圓心的圓與雙曲線的某漸近線交于兩點．若且，則雙曲線的離心率為(     )

A．          B．     C．      D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：


若一個組合體的三視圖如圖所示，則這個組合體的體積為(    )

A.       B.           C.            D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：


已知i為虛數單位，則復數（    ）

A.           B.       C.       D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案