已知：2a
2+3b
2=10（a＞0，b＞0），求a
的最大值．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：2a
2+3b
2=10（a＞0，b＞0），可得
b2=＞0，解得0＜a
2＜5．設(shè)t=a
，平方可得
t2=a2(2+)=
-a4+a2=-
（a
2-4）
2+
，
再利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
解答：
解：∵2a
2+3b
2=10（a＞0，b＞0），
∴
b2=＞0，解得0＜a
2＜5．
設(shè)t=a
，
則
t2=a2(2+)=
-a4+a2=-
（a
2-4）
2+
，
當(dāng)a
2=4時(shí)，t
2取得最大值
，
∴當(dāng)a
2=4，b
2=
時(shí)，t取得最大值
．
∴a
的最大值為
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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gt
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；
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．
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