奇函數(shù)的圖象E過點兩點.

   （1）求的表達式；

   （2）求的單調(diào)區(qū)間；

   （3）若方程有三個不同的實根，求m的取值范圍.

（1）（2）增區(qū)間是，減區(qū)間是（－1，1）

（3）（－2，2）


解析:

（1）為奇函數(shù)

∴

∵圖象過點、

（2）

的增區(qū)間是，減區(qū)間是（－1，1）

（3）

為使方程有三個不等根，則

的取值范圍是（－2，2）

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

奇函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx的圖象E過點A(-
2
，
2
)，B(2
2
，10
2
)兩點．
（1）求f（x）的表達式；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若方程f（x）+m=0有三個不同的實根，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下結(jié)論正確的有
②③⑤
②③⑤
（寫出所有正確結(jié)論的序號）
①函數(shù)y=
1
x
在（-∞，0）∪（0，+∞）上是減函數(shù)；
②對于函數(shù)f（x）=-x2+1，當x1≠x2時，都有
f(x1)+f(x2)
2
＜f(
x1+x2
2
)；
③已知冪函數(shù)的圖象過點(2，2
3
5
)，則當x＞1時，該函數(shù)的圖象始終在直線y=x的下方；
④奇函數(shù)的圖象必過坐標原點；
⑤函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x，y，都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，且當x＜0時，f（x）＜1，則f（x）在R上為增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

奇函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx的圖象E過點數(shù)學(xué)公式兩點．
（1）求f（x）的表達式；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若方程f（x）+m=0有三個不同的實根，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí)：集合與函數(shù)（解析版） 題型：解答題

奇函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx的圖象E過點兩點．
（1）求f（x）的表達式；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若方程f（x）+m=0有三個不同的實根，求m的取值范圍．

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