已知a、b是異面直線，aα，a∥β，bβ，b∥α，求證α∥β．

答案：
解析：

　　證明：如圖，過a作任一平面和平面β交于，

　　∵a∥β　∴a∥．

　　又β，α

　　∴∥α且與b相交，

　　∵bβ，b∥α．

　　∴α∥β．

　　另證設(shè)c是異面直線a、b的公垂線，則過a、c可以確定一個平面，設(shè)γ∩β＝∵a∥β，∴∥a，

　　∵c⊥a，∴c⊥又∵c⊥b，，b相交，∴c⊥β

　　同理可證：c⊥α，∴α∥β


提示：

證明兩個平面平行通常利用判定定理來證．


練習冊系列答案
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已知a，b是異面直線，直線c∥直線a，則c與b的位置關(guān)系是（　　）

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②一定存在平面α過直線a且與b垂直．
③一定存在平面α與直線a，b都垂直．
④一定存在平面α與直線a，b的距離相等．
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�

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