已知f（x）=
cx+1，0＜x＜c
2-
x
c2
+1，c≤x＜1
，滿足f（c2）=
9
8

（1）求常數(shù)c的值
（2）已知函數(shù)g（x）=loga（cx-1）過點（-2，1），解不等式g（x）＞0．
考點：指、對數(shù)不等式的解法,分段函數(shù)的應用
專題：不等式的解法及應用
分析：（1）由題意可得c的范圍，再把f（c2）=
9
8
代入函數(shù)解析式求得c的值；
（2）把c代入g（x）=loga（cx-1），結(jié)合過點（-2，1）求得a的值，然后解對數(shù)不等式得答案．
解答： 解：（1）∵0＜c＜1，∴c2＜c，
由f(c2)=
9
8
，得c3+1=
9
8
，c=
1
2
；

（2）由（1）得g（x）=loga[(
1
2
)x-1]，
又g（x）過點（-2，1），得loga[(
1
2
)-2-1]=1，
∴a=3．
不等式g（x）＞0即為log3[(
1
2
)x-1]＞0．
解得：x＜-1．
∴不等式g（x）＞0的解集為（-∞，-1）．
點評：本題考查了分段函數(shù)的應用，考查了對數(shù)不等式的解法，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α∈（0，
π
2
），且sinα=
7
8
sinβ，tanα=
1
4
tanβ，求α的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=
1
1-i
，則z-|z|對應的點所在的象限為（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，B，C為圖象上相鄰的最高點和最低點，將函數(shù)f（x）的圖象向右平移
3
2
個單位后得到函數(shù)g（x）的圖象
（1）求f（x）的最小正周期及解析式
（2）求函數(shù)g（x）在[-
3
2
，1]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某中學準備從高一、高二共2014名學生中選派50名學生參加冬令營活動，若采用下面的方法選�。合扔煤唵坞S機抽樣的方法從2014人中剔除14人，剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取50人，則在這2014名學生中，每個人入選的概率（　　）
A、都相等，且為
1
40
B、都相等，且為
25
1007
C、均不相等
D、不全相等

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x-2+x2=2
2
且x＞1，則x2-x-2的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，則復數(shù)
(1+i)2
1-2i
等于（　�。�
A、-
4
5
+
2
5
i
B、-
2
5
+
3
5
i
C、
4
5
-
2
5
i
D、
2
5
-
3
5
i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的定義域為[-1，5]，部分對應值如表，f（x）的導函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，下列關(guān)于f（x）的命題：
 x-1 04 5
 f（x） 12 21
①函數(shù)f（x）的最大值點為0，4；
②函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上是減函數(shù)；
③如果當x∈[-1，t]時，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為4．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，復數(shù)i•（1-i）等于（　　）
A、-1-iB、-1+i
C、1-iD、1+i

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