f(θ)=
sinθ
2
+cosθ
的最大值為
 
．
分析：函數(shù)的最大值轉(zhuǎn)化為直線的斜率，如圖求出
解答：解：要求f(θ)=
sinθ
2
+cosθ
的最大值，就是求點(diǎn)（
2
，0）和（-cosθ，-sinθ）連線的斜率的最大值，如圖
動(dòng)點(diǎn)的軌跡是單位圓，斜率的最大值為：tan∠OPA=
OA
AP
=1
故答案為：1精英家教網(wǎng)
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查數(shù)形結(jié)合求函數(shù)的最值的方法，注意斜率的求法，考查計(jì)算能力，邏輯推理能力，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α為第三象限角，f(α)=
sin(α-
π
2
)cos(
3π
2
+α)tan(π-α)
tan(-α-π)sin(-α-π)
．
（1）化簡(jiǎn)f（α）；
（2）若cos(α-
3π
2
)=
1
5
，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：f(α)=
sin(
π
2
-α)•cos(
3π
2
-α)•tan(5π+α)
tan(-α-π)•sin(α-3π)

（1）化簡(jiǎn)f（α）；
（2）若cos(α-
3π
2
)=
1
5
，α為第四象限的角，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(α)=
sin(α-
π
2
)cos(
3π
2
-α)tan(2π-α)
tan(-α-π)sin(π+α)
．
（1）若α是第三象限角，sinα=-
1
5
，求f（α）的值；
（2）若α=-
34π
3
，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(α)=
sin(2π-α)cos(π+α)cos(
π
2
+α)cos(
11π
2
-α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
9π
2
+α)

（Ⅰ）化簡(jiǎn)f（α）；
（Ⅱ）若α是第三象限角，且cos(
3π
2
-α)=
1
5
，求f（α）的值．

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