Question

10、對(duì)于數(shù)列{a_n}（n∈N₊，a_n∈N₊），若b_k為a₁，a₂，a₃…a_k中的最大值，則稱數(shù)列{b_n}為數(shù)列{a_n}的“凸值數(shù)列”．如數(shù)列2，1，3，7，5的“凸值數(shù)列”為2，2，3，7，7．由此定義可知，“凸值數(shù)列”為1，3，3，9，9的所有數(shù)列{a_n}個(gè)數(shù)為（　　）

A、3

B、9

C、12

D、27

Answer 1

分析：根據(jù)“凸值數(shù)列”的定義（對(duì)于數(shù)列{a_n}（n∈N₊，a_n∈N₊），若b_k為a₁，a₂，a₃…a_k中的最大值）：知數(shù)列{a_n}中的a₃和a₅分別可取的值為1，2，3；1，2，3，4，5，6，7，8，9，根據(jù)乘法原理得知滿足條件的個(gè)數(shù)為27

解答：解：∵數(shù)列{a_n}（n∈N₊，a_n∈N₊），若b_k為a₁，a₂，a₃…a_k中的最大值，則稱數(shù)列{b_n}為數(shù)列{a_n}的“凸值數(shù)列”
數(shù)列{a_n}的，“凸值數(shù)列”為1，3，3，9，9
∴知數(shù)列{a_n}中的a₃和a₅分別可取的值為1，2，3；1，2，3，4，5，6，7，8，9，
根據(jù)乘法原理得知滿足條件的個(gè)數(shù)為：27
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題屬于考試中臨時(shí)給出條件，讓考生臨場(chǎng)發(fā)揮，是近幾年高考中常考的內(nèi)容之一，只要考生讀懂題目，一般都不難．