20．已知函數(shù)f（x）=lnx+2x-6有唯一的零點(diǎn)在區(qū)間（2，3）內(nèi)，且在零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法逐次計(jì)算，得到數(shù)據(jù)如表所示．那么當(dāng)精確度為0.02時(shí)，方程lnx+2x-6=0的一個(gè)近似根為（　�。�
x2.52.531252.5468752.56252.6252.75
f（x）0.0840.0090.0290.0660.2150.512
A．2.5B．2.53C．2.54D．2.5625

分析 按照二分法的方法流程進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)f（a）•f（b）的符號(hào)確定根所在的區(qū)間，當(dāng)區(qū)間長(zhǎng)度小于或等于0.02時(shí)，只需從該區(qū)間上任取一個(gè)數(shù)即可．

解答 解：由表格可知，
方程f（x）=lnx+2x-6的近似根在（2.5，3），（2.5，2.75），（2.5，2.625），（2.5，2.546875），（2.53125，2.546875），
故程f（x）=lnx+2x-6的一個(gè)近似根（精確度0.02）為：2.54，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二分法求近似根的解法步驟，在解題時(shí)要注意先判斷該解區(qū)間是否單調(diào)，然后再進(jìn)行計(jì)算，此類題計(jì)算量較大，要避免計(jì)算錯(cuò)誤．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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10．如圖，四棱錐S-ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，側(cè)面SAB為等腰直角三角形．SA=SB=2，AB=2DC，SD=1，BC=$\sqrt{3}$．
（1）證明：SD⊥平面SAB．
（2）求四棱錐S-ABCD的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如圖是容量為200的樣本的頻率分布直方圖，那么樣本數(shù)據(jù)落在[10，14）內(nèi)的頻率，頻數(shù)分別為（　　）
A．0.32；  64B．0.32；  62C．0.36；  64D．0.36；  72

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=ex-3-x-ax2．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≥-2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知log35=a，log37=b，則log1535可用a，b表示為$\frac{a+b}{1+a}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如圖，為測(cè)量山高M(jìn)N，選擇A和另一座山的山頂C為測(cè)量觀測(cè)點(diǎn)．從M點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)的俯角∠NMA=30°，C點(diǎn)的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；從C點(diǎn)測(cè)得∠MCA=60°；已知山高BC=200m，則山高M(jìn)N=（　�。�
A．300mB．200$\sqrt{2}$mC．200$\sqrt{3}$mD．300$\sqrt{2}$m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=blnx．
（Ⅰ）當(dāng)b=1時(shí)，若函數(shù)F（x）=f（x）+ax2-x在其定義域上為增函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若在[1，e]上存在x0，使得x0-f（x0）＜-$\frac{1+b}{x_0}$成立，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+1，則a10=（　　）
A．1023B．1024C．1025D．511

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)Sn，Tn分別是等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和，已知$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n+1}{4n-2}$（n∈N*），則$\frac{{a}_{10}}{_{3}+_{18}}$+$\frac{{a}_{11}}{_{6}+_{15}}$=$\frac{41}{78}$．

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