10．設(shè)Sn，Tn分別是等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和，已知$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n+1}{4n-2}$（n∈N*），則$\frac{{a}_{10}}{_{3}+_{18}}$+$\frac{{a}_{11}}{_{6}+_{15}}$=$\frac{41}{78}$．

分析 由等差數(shù)列的性質(zhì)，知$\frac{{a}_{10}}{_{3}+_{18}}$+$\frac{{a}_{11}}{_{6}+_{15}}$=$\frac{{a}_{10}+{a}_{11}}{_{10}+_{11}}$=$\frac{{S}_{20}}{{T}_{20}}$，由此能夠求出結(jié)果．

解答 解：∵Sn，Tn分別是等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和，
且知$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n+1}{4n-2}$（n∈N*），
∴$\frac{{a}_{10}}{_{3}+_{18}}$+$\frac{{a}_{11}}{_{6}+_{15}}$=$\frac{{a}_{10}+{a}_{11}}{_{10}+_{11}}$=$\frac{\frac{1}{2}×20（{a}_{1}+{a}_{20}）}{\frac{1}{2}×20（_{1}+_{20}）}$
=$\frac{{S}_{20}}{{T}_{20}}$
=$\frac{40+1}{80-2}$=$\frac{41}{78}$．
故答案為：$\frac{41}{78}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=lnx+2x-6有唯一的零點(diǎn)在區(qū)間（2，3）內(nèi)，且在零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法逐次計(jì)算，得到數(shù)據(jù)如表所示．那么當(dāng)精確度為0.02時(shí)，方程lnx+2x-6=0的一個(gè)近似根為（　�。�
x2.52.531252.5468752.56252.6252.75
f（x）0.0840.0090.0290.0660.2150.512
A．2.5B．2.53C．2.54D．2.5625

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≤0}\\{\frac{1}{2}x+1，0＜x＜2}\\{-2x+6，x≥2}\end{array}\right.$．
（1）求f（-2），f（1），f（3）的值；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=f（x）的圖象；
（3）根據(jù)圖象求函數(shù)y=f（x）的最大值，并指出函數(shù)y=f（x）取得最大值時(shí)自變量x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{\frac{x+1}{x-2}}$的定義域是集合A，函數(shù)$g（x）=\frac{1}{{\sqrt{{x^2}-（2a+1）x+{a^2}+a}}}$的定義域是集合B．
（1）求A，B
（2）若A∪B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．某校老年，中年和青年教師的人數(shù)見下表，采用分層抽樣的方法調(diào)查教師的身體狀況，在抽取的樣本中
青年教師有320人，則該樣本的老年教師人數(shù)為（　�。�
類別人數(shù)
老年教師900
中年教師1800
青年教師1600
A．90B．100C．180D．300

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)$f（x）=x+\frac{4}{x}\;\;，\;\;g（x）={2^x}+a$，若$?{x_1}∈[{\frac{1}{2}\;\;，\;\;3}]$，?x2∈[2，3]，f（x1）≥g（x2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1]B．[1，+∞）C．（-∞，0]D．[0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．$\frac{5-i}{1-i}$=（　　）
A．3+2iB．2+2iC．2+3iD．-2-2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知0＜a＜$\frac{π}{2}，-\frac{π}{2}＜β＜0，cos（{α-β}）=-\frac{3}{5}$，tanα=$\frac{4}{3}$，則sinβ=（　�。�
A．$\frac{7}{25}$B．$-\frac{7}{25}$C．$\frac{24}{25}$D．-$\frac{24}{25}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列選項(xiàng)中，表示同一集合的是（　　）
A．A={0，1}，B={（0，1）}B．A={2，3}，B={3，2}
C．A={x|-1＜x≤1，x∈N}，B={1}D．$A=∅，\;\;B=\{x|{x^{\frac{1}{2}}}≤0\}$
E．$A=∅，\;\;B=\{x|{x^{\frac{1}{2}}}≤0\}$   

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