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【題目】在等比數列{an}中，a2=6，a2+a3=24，在等差數列{bn}中，b1=a1 ， b3=﹣10．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求數列{bn}的前n項和Sn ．

【答案】
（1）解：設等比數列{an}的公比為q，由a2=6，a2+a3=26，可得 6+6q=24，解得q=3，

∴a1=2，an=2×3n﹣1．


（2）解：b1=a1=2b1=a1=2，b3=﹣10，又{bn}數列{bn}是等差數列，∴b3﹣b1=2d=﹣12，解得d=﹣6．

∴ ，

∴數列{bn}的前n項和Sn為﹣3n2+5n．


【解析】（1）利用等比數列的通項公式即可得出；（2）利用等差數列的通項公式及其求和公式即可得出．
【考點精析】通過靈活運用等比數列的通項公式（及其變式）和等比數列的前n項和公式，掌握通項公式：；前項和公式：即可以解答此題．

練習冊系列答案
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【題目】假設某種設備使用的年限x（年）與所支出的維修費用y（萬元）有以下統(tǒng)計資料：

使用年限x

2

3

4

5

6

維修費用y

2

4

5

6

7

若由資料知y對x呈線性相關關系。試求：

（1）求； （2）線性回歸方程；

（3）估計使用10年時，維修費用是多少？

附：利用“最小二乘法”計算a,b的值時,可根據以下公式：

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【題目】已知函數 的最小正周期為π．
（1）求 的值；
（2）求函數f（x）的單調遞增區(qū)間及其圖象的對稱軸方程．

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【題目】正四棱錐P﹣ABCD的底面積為3，體積為 ，E為側棱PC的中點，則PA與BE所成的角為（ ）

A.
B.
C.
D.

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【題目】直三棱柱中，底面為等腰直角三角形， ， ， ， 是側棱上一點，設．

(1) 若，求的值；

(2) 若，求直線與平面所成的角．

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【題目】為了解小學生的體能情況，抽取了某小學同年級部分學生進行跳繩測試，將所得數據整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖所示），已知圖中從左到右前三個小組的頻率分別時0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數為5.

（1）求第四小組的頻率？

（2）問參加這次測試的學生人數是多少？

（3）問在這次測試中，學生跳繩次數的中位數落在第幾小組內？

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【題目】設分別是三個內角的對邊．

（1）若，求的值；

（2）若，試判斷的形狀，并說明理由．

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【題目】如圖，在四棱錐中， 底面，底面是直角梯形， ， ， ， 是的中點．

（1）求證：平面平面；

（2）若二面角的余弦值為，求直線與平面所成角的正弦值．

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【題目】已知 ，0＜β＜ ，cos（ +α）=﹣ ，sin（ +β）= ，求sin（α+β）的值．

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