拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上，且，弦中點(diǎn)在準(zhǔn)線上的射影為，則的最大值為(    )
A．B．C．D．
B

試題分析：如圖，

過點(diǎn)作于，
過點(diǎn)作于，
在中，由余弦定理，
，
∴，
即，由拋物線的定義，有，，
∴
，
∴的最大值為，當(dāng)且僅當(dāng)取得最大值.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，過拋物線的對稱軸上任一點(diǎn)作直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn).

（1）設(shè)，證明：；
（2）設(shè)直線AB的方程是，過、兩點(diǎn)的圓C與拋物線在點(diǎn)A處有共同的切線，求圓C的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知F是拋物線y2＝x的焦點(diǎn)，A，B是該拋物線上的兩點(diǎn)，|AF|＋|BF|＝3，則線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為   (　　)
A．B．1C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

是拋物線上任意兩點(diǎn)（非原點(diǎn)），當(dāng)最小時，所在兩條直線的斜率之積的值為(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若動圓的圓心在拋物線上，且與直線相切，則此圓恒過定點(diǎn)（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓心在拋物線上，且與該拋物線的準(zhǔn)線和軸都相切的圓的方程是（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線，過軸上一點(diǎn)的直線與拋物線交于點(diǎn)兩點(diǎn)。
證明，存在唯一一點(diǎn)，使得為常數(shù)，并確定點(diǎn)的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，則線段的中點(diǎn)坐標(biāo)是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)已知拋物線上一動點(diǎn),拋物線內(nèi)一點(diǎn),為焦點(diǎn)且的最小值為。
求拋物線方程以及使得|PA|+|PF|最小時的P點(diǎn)坐標(biāo);
過(1)中的P點(diǎn)作兩條互相垂直的直線與拋物線分別交于C、D兩點(diǎn),直線CD是否過一定點(diǎn)? 若是,求出該定點(diǎn)坐標(biāo); 若不是,請說明理由。

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