一個口袋內(nèi)裝有大小相同的紅色球和藍(lán)色球共個，從中任取兩個球，每個球被取出的機(jī)會都相同，且取得兩球同色的概率為

（1）求口袋內(nèi)兩種顏色的球相差多少個？

（2）如果每次從袋中取出一個球，辨認(rèn)顏色后放回袋中，連續(xù)三次取出紅色球就停止，否則繼續(xù)取球，當(dāng)口袋內(nèi)紅色球個數(shù)少于藍(lán)色球個數(shù)時，求至多取六次就停止的概率。

解：（1）設(shè)口袋內(nèi)有紅色球個，藍(lán)色球個，則  

且，即  ∴ 

而  

∴，即口袋內(nèi)兩種顏色的球相差個。  

（2）因口袋內(nèi)紅色球個數(shù)少于藍(lán)色球個數(shù)，則有紅色球個，藍(lán)色球個

∴每次從袋中取出一個球，取得紅色球的概率為，取得藍(lán)色球的概率為，

（）若恰好取次就停止，則三次都應(yīng)取得紅色球，其概率為 

（）若恰好取次就停止，則第一次取得藍(lán)色球，后三次取得紅色球，其概率為 

（）若恰好取次就停止，則必須是后三次取得紅色球，第二次取得藍(lán)色球，第一次取得紅球或藍(lán)色球均可，其概率為  

（）若恰好取次就停止，則類似可得其概率為 

綜上所述，至多取六次就停止的概率為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個口袋內(nèi)裝有大小相同的6個小球，其中2個紅球，記為A1、A2，4個黑球，記為B1、B2、B3、B4，從中一次摸出2個球．
（Ⅰ）寫出所有的基本事件；
（Ⅱ）求摸出的兩個球顏色不同的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個口袋內(nèi)裝有大小相同的5 個球，3個白球，2個黑球，從中一次摸出兩個球．
求：（1）共有多少個基本事件；
    （2）摸出2個白球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•河西區(qū)三模）一個口袋內(nèi)裝有大小相同的4個白球和3個紅球，某人一次從中摸出2個球．
（1）求摸出的2個球中恰有1個白球的概率及至少有1個紅球的概率；
（2）如果摸到的2個球都是紅球，那么就中大獎，在有放回的3次摸球中，求此人恰好兩次中大獎的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•河西區(qū)三模）一個口袋內(nèi)裝有大小相同的4個白球和3個紅球，某人一次從中摸出2個球．
（1）記摸出的2個球中紅球的個數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）如果摸到的2個球都是紅球，那么就中大獎，在有放回的3次摸球中，求此人恰好兩次中大獎的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個口袋內(nèi)裝有大小相同的紅球和黑球共12個，已知從袋中任取2個球，得到2個都是黑球的概率為
122
．
（1）求這個口袋中原裝有紅球和黑球各幾個；
（2）從原袋中任取3個球，求取出的3個球中恰有1個黑球的概率及至少有1個黑球的概率．

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