已知A,B,C三點(diǎn)不共線(xiàn),對(duì)平面ABC外的任一點(diǎn)O,下列條件中能確保點(diǎn)M與點(diǎn)A,B,C共面的是(  )
A、
OM
=
OA
+
OB
+
OC
B、
OM
=2
OA
-
OB
-
OC
C、
OM
=
OA
+
1
2
OB
+
1
3
OC
D、
OM
=
1
6
OA
+
1
3
OB
+
1
2
OC
考點(diǎn):平面向量的基本定理及其意義
專(zhuān)題:平面向量及應(yīng)用
分析:利用共面向量定理的充要條件即可得出.
解答: 解:∵A,B,C三點(diǎn)不共線(xiàn),∴由共面向量定理可得:對(duì)平面ABC外的任一點(diǎn)O,存在唯一一對(duì)實(shí)數(shù)λ、μ,使得
AM
AB
AC
,
化為
OM
=(1-λ-μ)
OA
OB
OC

∴(1-λ-μ)+λ+μ=1.
據(jù)此可判定:只有D滿(mǎn)足條件.
故選:D.
點(diǎn)評(píng):本題考查了共面向量定理的充要條件,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知sin(
π
4
-x)=
3
5
,且
17π
12
<x<
4
,則sin2x的值為(  )
A、
7
2
25
B、-
7
2
25
C、
7
25
D、-
7
25

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

二面角α-l-β是直二面角,A∈α,B∈β,設(shè)直線(xiàn)AB與α、β所成的角分別為∠1和∠2,則( 。
A、∠1+∠2=90°
B、∠1+∠2≥90°
C、∠1+∠2≤90°
D、∠1+∠2<90°

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

執(zhí)行如圖所示的程序框圖,會(huì)輸出一列數(shù),則這個(gè)數(shù)列的第3項(xiàng)是( 。
A、870B、30C、6D、3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若復(fù)數(shù)z1=1+i,z2=1-i,則
z1
z2
+
z2
z1
=( 。
A、0B、1C、2iD、-2i

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)f(x)=log2[2x2-(a-3)x-a2+3a-2]在(-∞,-1]上為減函數(shù),則常數(shù)a的取值范圍是( 。
A、a≥-1B、1<a<3
C、a>-1D、a>3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x-e-x(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),則f(ln
1
6
)的值為( 。
A、-ln6+
1
6
B、ln6-
1
6
C、ln6+
1
6
D、-ln6-
1
6

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

命題:“若x,y都是奇數(shù),則x+y也是奇數(shù)”的逆否命題是( 。
A、若x+y是奇數(shù),則x與y不都是奇數(shù)
B、若x+y是奇數(shù),則x與y都不是奇數(shù)
C、若x+y不是奇數(shù),則x與y不都是奇數(shù)
D、若x+y不是奇數(shù),則x與y都不是奇數(shù)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,P是△ABC所在的平面內(nèi)一點(diǎn),且滿(mǎn)足
BA
+
BC
=
2
3
BP
,D,E是BP的三等分點(diǎn),則( 。
A、
BA
=
EC
B、
BA
+
BC
=
DP
C、
PA
+
PC
=4
BD
D、
PA
-
PC
=
BC
-
BA

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案