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科目：
來源：2012年廣西南寧市高三第三次適應性測試數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
已知直二面角α-l-β，點A∈α，AC⊥l，C為垂足，點B∈β，BD⊥l，D為垂足，AC=BD=1，CD=2，異面直線AB與CD所成的角等于 （用反余弦表示）
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科目：
來源：2012年廣西南寧市高三第三次適應性測試數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
已知x2-ax+1=0（x＞0），圓x2+y2=1的圓心到直線y=ax-1的距離的最大值為 ．
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科目：
來源：2012年廣西南寧市高三第三次適應性測試數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知在△ABC中，a，b，c分別是內角A，B，C的對邊，且
，
=
，S
△ABC=
求角A的值．
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科目：
來源：2012年廣西南寧市高三第三次適應性測試數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在2012年“兩會”期間，《外交記者招待會》與《三農(nóng)記者招待會》同時進行，央視臺記者參加《外次記者招待會》與《三農(nóng)記者招待會》各為3人，新華社記者參加《三農(nóng)記者招待會》的為2人，參加《外交記者招待會》的為n人，現(xiàn)從央視臺、新華社兩組各任選2人總結與會情況，已知選出的4人均為參加《三農(nóng)記者招待會》的概率為
．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）設ξ為選出的4人中參加《外交記者招待會》的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學期望．
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科目：
來源：2012年廣西南寧市高三第三次適應性測試數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖：四棱錐A-BCQP中，二面角A-BC-P為90°，且∠BAC=∠BCQ=90°，∠CBP=45°BP+AP=
BC，AB=AC=
B．
（Ⅰ）求證：平面AB⊥平面ACQ；
（Ⅱ）求直線AP與平面ACQ所成角的大�。�
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科目：
來源：2012年廣西南寧市高三第三次適應性測試數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}滿足a
1=2，na
n+1=（n+1）a
n+2n（n+1）
（Ⅰ）證明：數(shù)列{
}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{a
n}的通項；
（Ⅱ）設c
n=
，求數(shù)列{c
n•3
n-1}的前項和T
n．
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科目：
來源：2012年廣西南寧市高三第三次適應性測試數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知F，F(xiàn)'分別是橢圓C1：17x2+16y2=17的上、下焦點，直線l1過點F'且垂直于橢圓長軸，動直線l2垂直l1于點G，線段GF的垂直平分線交l2于點H，點H的軌跡為C2．
（Ⅰ）求軌跡C2的方程；
（Ⅱ）若動點P在直線l：x-y-2=0上運動，且過點P作軌跡C2的兩務切線PA、PB，切點為A、B，試猜想∠PFA與∠PFB的大小關系，并證明你的結論的正確性．
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科目：
來源：2012年廣西南寧市高三第三次適應性測試數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=lnx+ax2-3x，且在x=1時函數(shù)f（x）取得極值．
（Ⅰ）求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若g（x）=x2-2x-1（x＞0），
①證明：當x＞1時，g（x）的圖象恒在f（x）的上方；
②證明不等式（2n+1）2＞4ln（n!）恒成立．（注：（n!=1×2×3×…×n））
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科目：
來源：2012年山東省濰坊市、萊蕪市、菏澤市、東營市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
集合M={x|
＞0}，集合N={y|y=x
}，則M∩N=（ ）
A．（0，+∞）
B．（1，+∞）
C．（0，1）
D．（0，1）∪（1，+∞）
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科目：
來源：2012年山東省濰坊市、萊蕪市、菏澤市、東營市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
復數(shù)
=（ ）
A．-i
B．i
C．5i
D．
+i
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