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科目:
來源:2012年福建省莆田市高中畢業(yè)班教學質(zhì)量檢查數(shù)學試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
某同學用“五點法”畫函數(shù)
在某一個周期內(nèi)的圖象時,列表并填入的部分數(shù)據(jù)如下表:
x | ______ | | ______ | | ______ |
ωx+φ | | | π | | 2π |
Asin(ωx+φ) | | 2 | | -2 | |
(1)請將上表數(shù)據(jù)補全,并直接寫出函數(shù)f(x)的解析式;
(2)當
時,求函數(shù)f(x)的值域.
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科目:
來源:2012年福建省莆田市高中畢業(yè)班教學質(zhì)量檢查數(shù)學試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
如圖,在三棱錐P-ABC中,△PAC,△ABC分別是以A、B為直角頂點的等腰直角三角形,AB=1.
(1)現(xiàn)給出三個條件:①
;②PB⊥BC;③平面PAB⊥平面ABC.試從中任意選取一個作為已知條件,并證明:PA⊥平面ABC;
(2)在(1)的條件下,求三棱錐P-ABC的體積.
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科目:
來源:2012年福建省莆田市高中畢業(yè)班教學質(zhì)量檢查數(shù)學試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
如圖,橢圓
的上頂點B,M、N是橢圓C上異于點B的兩個動點.
(1)若M為橢圓C的下頂點,N為橢圓C的右頂點,求△BMN外接圓的方程;
(2)若動點M、N關(guān)于原點中心對稱,試求直線BM與BN的斜率之積.
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科目:
來源:2012年福建省莆田市高中畢業(yè)班教學質(zhì)量檢查數(shù)學試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn,已知a1=1,等式an+an+2=2an+1對任意n∈N*均成立.
(1)若a4=10,求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若a2=1+t,且存在m≥3(m∈N*),使得am=Sm成立,求t的最小值.
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科目:
來源:2012年福建省莆田市高中畢業(yè)班教學質(zhì)量檢查數(shù)學試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
某校在一次趣味運動會的頒獎儀式上,高一、高二、高三各代表隊人數(shù)分別為120人、120人、n人.為了活躍氣氛,大會組委會在頒獎過程中穿插抽獎活動,并用分層抽樣的方法從三個代表隊中共抽取20人在前排就坐,其中高二代表隊有6人.
(1)求n的值;
(2)把在前排就坐的高二代表隊6人分別記為a,b,c,d,e,f,現(xiàn)隨機從中抽取2人上臺抽獎.求a和b至少有一人上臺抽獎的概率.
(3)抽獎活動的規(guī)則是:代表通過操作按鍵使電腦自動產(chǎn)生兩個[0,1]之間的均勻隨機數(shù)x,y,并按如圖所示的程序框圖執(zhí)行.若電腦顯示“中獎”,則該代表中獎;若電腦顯示“謝謝”,則不中獎,求該代表中獎的概率.
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科目:
來源:2012年福建省莆田市高中畢業(yè)班教學質(zhì)量檢查數(shù)學試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=lnx+x2-mx.
(1)若m=3,求函數(shù)f(x)的極小值;
(2)若函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)為增函數(shù),求實數(shù)m的取值范圍;
(3)若m=1,△ABC的三個頂點A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)在函數(shù)f(x)的圖象上,且x1<x2<x3,a、b、c分別為△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊.求證:a2+c2<b2.
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科目:
來源:2012年安徽省蚌埠市高三3月質(zhì)量檢測數(shù)學試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
已知全集U=R,集合A={x|x2-x=0},B={x|-1<x<1},則A∩B=( )
A.{0}
B.{1}
C.{0,1}
D.∅
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科目:
來源:2012年安徽省蚌埠市高三3月質(zhì)量檢測數(shù)學試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
最小二乘法的原理是( )
A.使得
最小
B.使得
最小
C.使得
最小
D.使得
最小
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科目:
來源:2012年安徽省蚌埠市高三3月質(zhì)量檢測數(shù)學試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
設(shè)p:x<-1或x>1,q:x<-2或x>1,則¬p是¬q的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
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科目:
來源:2012年安徽省蚌埠市高三3月質(zhì)量檢測數(shù)學試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
若
,且P(-4<ξ<-2)=0.3,則P(ξ>0)=( )
A.0.2
B.0.3
C.0.7
D.0.8
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