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科目： 來源：2012年山東省聊城市水城中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸與x軸的正半軸重合．直線l的參數(shù)方程為：（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為：ρ=4cosθ．
（Ⅰ）寫出C的直角坐標(biāo)方程，并指出C是什么曲線；
（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C相交于P、Q兩點(diǎn)，求|PQ|值．

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科目： 來源：2012年山東省聊城市水城中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=log2（|x-1|+|x+2|-a）．
（Ⅰ）當(dāng)a=7時(shí)，求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）≥3的解集是R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2012年廣東省惠州市高考數(shù)學(xué)一模（四調(diào)）試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

集合M={4，5，-3m}，N={-9，3}，若M∩N≠∅，則實(shí)數(shù)m的值為（ ）
A．3或-1
B．3
C．3或-3
D．-1

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科目： 來源：2012年廣東省惠州市高考數(shù)學(xué)一模（四調(diào)）試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，若復(fù)數(shù)，則（ ）
A．
B．a(chǎn)=3，b=1
C．
D．a(chǎn)=1，b=3

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科目： 來源：2012年廣東省惠州市高考數(shù)學(xué)一模（四調(diào)）試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

“a＞0”是“a2+a≥0”的（ ）條件．
A．充分非必要
B．必要非充分
C．充要
D．非充分非必要

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科目： 來源：2012年廣東省惠州市高考數(shù)學(xué)一模（四調(diào)）試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．若a4是a3與a7的等比中項(xiàng)，S8=32，則S10等于（ ）
A．18
B．24
C．60
D．90

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科目： 來源：2012年廣東省惠州市高考數(shù)學(xué)一模（四調(diào)）試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

將5名學(xué)生分配到甲、乙兩個(gè)宿舍，每個(gè)宿舍至少安排2名學(xué)生，那么互不相同的安排方法的種數(shù)為（ ）
A．10
B．20
C．30
D．40

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科目： 來源：2012年廣東省惠州市高考數(shù)學(xué)一模（四調(diào)）試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞），|φ|＜）的部分圖象如圖示，則將y=f（x）的圖象向右平移個(gè)單位后，得到的圖象解析式為（ ）

A．y=sin2
B．y=cos2
C．y=sin（2x+）
D．y=sin（2x-）

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科目： 來源：2012年廣東省惠州市高考數(shù)學(xué)一模（四調(diào)）試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)M在雙曲線上且，則點(diǎn)M到x軸的距離為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2012年廣東省惠州市高考數(shù)學(xué)一模（四調(diào)）試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

定義函數(shù)y=f（x），x∈D，若存在常數(shù)C，對任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得=C，則稱函數(shù)f（x）在D上的均值為C．已知f（x）=lgx，x∈[10，100]，則函數(shù)f（x）=lgx在x∈[10，100]上的均值為（ ）．
A．
B．
C．
D．10

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