科目： 來(lái)源：2012年安徽省蕪湖市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2012年安徽省蕪湖市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E是AC中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AB₁∥平面BEC₁；
（Ⅱ）若，AB=2，AA₁=，求點(diǎn)A到平面BEC₁的距離；
（Ⅲ）當(dāng)為何值時(shí)，二面角E-BC₁-C的正弦值為？

科目： 來(lái)源：2012年安徽省蕪湖市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（（x）=|lnx-|-1（a∈R）．
（Ⅰ）設(shè)g（x）=lnx-，若a=e，求函數(shù)g（x）的零點(diǎn)；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若f（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2012年安徽省蕪湖市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列滿足a₁+2a₂+…+2^n-1a_n=（n∈N⁺）．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)；
（Ⅱ）若，求數(shù)列{b_n}的前n和S_n；
（Ⅲ）求證．

科目： 來(lái)源：2012年安徽省蕪湖市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，A為橢圓=1（a＞b＞0）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，弦AB、AC分別過(guò)焦點(diǎn)F₁、F₂，當(dāng)AC垂直于x軸時(shí)，恰好有AF₁：AF₂=3：1．
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）設(shè)=λ₁，=λ₂．
①當(dāng)A點(diǎn)恰為橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)時(shí)，求λ₁+λ₂的值；
②當(dāng)A點(diǎn)為該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)時(shí)，試判斷是λ₁+λ₂否為定值？若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2012年湖南省十二校高三4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2012年湖南省十二校高三4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2012年湖南省十二校高三4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

點(diǎn)P在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)A的距離|PA|＜1的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．π

科目： 來(lái)源：2012年湖南省十二校高三4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

執(zhí)行程序框圖，輸出的結(jié)果是18，則①處應(yīng)填入的條件是（ ）
A．K＞2
B．K＞3
C．K＞4
D．K＞5

科目： 來(lái)源：2012年湖南省十二校高三4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（ ）

A．5+2
B．6+2
C．7+2
D．8+2