科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省仙桃市高三（下）5月仿真模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省仙桃市高三（下）5月仿真模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知二項(xiàng)式展開式的常數(shù)項(xiàng)為，則a=    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省仙桃市高三（下）5月仿真模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知空間直角坐標(biāo)系0-xyz中的動(dòng)點(diǎn)P（x，y，z）滿足：x+y+z=1，則|OP|的最小值等于    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省仙桃市高三（下）5月仿真模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

患感冒與晝夜溫差大小相關(guān)，居居小區(qū)診所的某醫(yī)生記錄了四月份四個(gè)周一的溫差情況與因患感冒到診所看病的人數(shù)如下表：

晝夜溫差x（℃）	11	13	12	8
感冒就診人數(shù)y（人）	25	29	26	16

用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程為    ．
（參考公式：．）

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省仙桃市高三（下）5月仿真模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)區(qū)間（0，1）內(nèi)的實(shí)數(shù)x對應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)M（如圖），將線段AB圍成一個(gè)圓，使兩端A、B恰好重合，再將這個(gè)圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），射線AM與ox軸交于點(diǎn)N（f（x），0）根據(jù)這一映射法則可得f（x）與x的函數(shù)關(guān)系式為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省仙桃市高三（下）5月仿真模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

選做題：考生在下面兩小題中，任選一道作答，如果全做則按第1小題評分．
（1）《幾何證明選講》選做題
如圖，半徑分別為a和3a的圓O₁與圓O₂外切于T，自圓O₂上一點(diǎn)P引圓O₁的切線，切點(diǎn)為Q，若PQ=2a，則PT=    ．
（2）《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》選做題
從極點(diǎn)O作射線交直線ρcosθ=3于點(diǎn)M，P為線段OM上的點(diǎn)，且|OM|•|OP|=12，則P點(diǎn)軌跡的極坐標(biāo)方程為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省仙桃市高三（下）5月仿真模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C對邊長分別是a，b，c，已知c=2，C=
（I）若△ABC的面積等于；
（II）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面積．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省仙桃市高三（下）5月仿真模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某食品廠為了檢查一條自動(dòng)包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機(jī)抽取該流水線上的40件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量（單位：克），重量的分組區(qū)間為（490，495]，（495，500]，…，（510，515]，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖所示．
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量．
（2）在上述抽取的40件產(chǎn)品中任取2件，設(shè)Y為重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量，求Y的分布列．
（3）從流水線上任取5件產(chǎn)品，求恰有2件產(chǎn)品合格的重量超過505克的概率．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省仙桃市高三（下）5月仿真模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，AB=BC=BB′=a，∠ABC=90°，點(diǎn)E、F分別是棱AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，且AE=BF．
（I）求證：A′F⊥AB′．
（II）當(dāng)三棱錐B′-BEF的體積取得最大值時(shí)，求二面角B-B′F-E的余弦值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省仙桃市高三（下）5月仿真模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為Sn，且a₁=8，S_n=16-ka_n，n∈N^*．
（I）求k的值及a_n；
（II）設(shè)f（n）=，b_n=f（2ⁿ+1）（n∈N^*）
（i）求b_n；      
（ii）令c_n=（b_n-3）log₂a_n，求{c_n}的前n項(xiàng)和為T_n．