科目： 來源：2012年四川省成都七中高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設函數f（x）是定義在R上的偶函數，且f（x+2）=f（x）恒成立；當x∈[0，1]時，f（x）=x³-4x+3．有下列命題：
①；
②當x∈[-1，0]時f（x）=x³+4x+3；
③f（x）（x≥0）的圖象與x軸的交點的橫坐標由小到大構成一個無窮等差數列；
④關于x的方程f（x）=|x|在x∈[-3，4]上有7個不同的根．
其中真命題的個數為（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

科目： 來源：2012年四川省成都七中高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

的二項展開式中第二項的系數是    （用數字作答）．

科目： 來源：2012年四川省成都七中高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年四川省成都七中高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖，∠BAD=90°的等腰直角三角形ABD與正三角形CBD所在平面互相垂直，E是BC的中點，則AE與平面BCD所成角的大小為    ．

科目： 來源：2012年四川省成都七中高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知數列{a_n}的前n項和為S_n（n∈N^*），a₁=1，a₄=8，（q≠0，q≠±1，b≠0），現(xiàn)把數列{a_n}的各項排成如圖所示的三角形形狀．記A（m，n）為第m行從左起第n個數．有下列命題：
①{a_n}為等比數列且其公比q=±2；
②當n=2m（m＞3，m、n∈N^*）時，A（m，n）不存在；
③；
④當m＞3時，A（m+1，m+1）=4^m•A（m，m）．
其中你認為正確的所有命題的序號是    ．

科目： 來源：2012年四川省成都七中高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數-2cosx．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若，求f（x）的單調區(qū)間及值域．

科目： 來源：2012年四川省成都七中高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

梯形ACPD中，AD∥CP，PD⊥AD，CB⊥AD，，PC=AC=2，如圖①；現(xiàn)將其沿BC折成如圖②的幾何體，使得．
（Ⅰ）求直線BP與平面PAC所成角的大小；
（Ⅱ）求二面角C-PA-B的余弦值．

科目： 來源：2012年四川省成都七中高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

為了拓展網絡市場，騰訊公司為QQ用戶推出了多款QQ應用，如“QQ農場”、“QQ音樂”、“QQ讀書”等．某校研究性學習小組準備舉行一次“QQ使用情況”調查，從高二年級的一、二、三、四班中抽取10名學生代表參加，抽取不同班級的學生人數如下：

班級	一班	二班	三班	四班
人數	2人	3人	4人	1人

（I）若從這10名學生中隨機抽出2名，求這2名學生來自相同班級的概率；
（Ⅱ）假設在某時段，三名學生代表甲、乙、丙準備分別從“QQ農場”、“QQ音樂”、“QQ讀書”中任意選擇一項，他們選擇QQ農場的概率都為；選擇QQ音樂的概率都為；選擇QQ讀書的概率都為；他們的選擇相互獨立．求在該時段這三名學生中“選擇QQ讀書的總人數”大于“沒有選擇QQ讀書的總人數”的概率．

科目： 來源：2012年四川省成都七中高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年四川省成都七中高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

等差數列{a_n}的各項均為正數，a₁=1，前n項和為S_n，{b_n}為等比數列，b₁=1，且b₂S₂=6，b₃S₃=24，n∈N^*．
（Ⅰ）求數列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）令，T_n=C₁+C₂+C₃+…+C_n，求T_n．
①求T_n；
②記，若恒成立，求k的最大值．