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科目： 來(lái)源：2012年廣東省茂名市高州三中高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）+f（x）=0，且當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x，則f（7.5）= ．

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科目： 來(lái)源：2012年廣東省茂名市高州三中高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知

．若θ∈[0，π]且f（x）為偶函數(shù)，求θ的值．

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科目： 來(lái)源：2012年廣東省茂名市高州三中高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，A地到火車(chē)站共有兩條路徑L1和L2，據(jù)統(tǒng)計(jì)，通過(guò)兩條路徑所用的時(shí)間互不影響，所用時(shí)間落在各時(shí)間段內(nèi)的頻率如下表：

所用時(shí)間（分鐘）	10～20	20～30	30～40	40～50	50～60
L₁的頻率	0.1	0.2	0.3	0.2	0.2
L₂的頻率		0.1	0.4	0.4	0.1

現(xiàn)甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時(shí)間用于趕往火車(chē)站．
（Ⅰ）為了盡最大可能在各自允許的時(shí)間內(nèi)趕到火車(chē)站，甲和乙應(yīng)如何選擇各自的路徑？
（Ⅱ）用X表示甲、乙兩人中在允許的時(shí)間內(nèi)能趕到火車(chē)站的人數(shù)，針對(duì)（Ⅰ）的選擇方案，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來(lái)源：2012年廣東省茂名市高州三中高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC和△DBC所在的平面互相垂直，且AB=BC=BD，∠CBA=∠DBC=120°，求
（1）直線AD與平面BCD所成角的大�。�
（2）直線AD與直線BC所成角的大��；
（3）二面角A-BD-C的余弦值．

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科目： 來(lái)源：2012年廣東省茂名市高州三中高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)為和S_n，點(diǎn)

在直線

上．?dāng)?shù)列{b_n}滿足b_n+2-2b_n+1+b_n=0（n∈N^*），且b₃=11，前9項(xiàng)和為153．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)

，數(shù)列{c_n}的前n和為T(mén)_n，求使不等式

對(duì)一切n∈N^*都成立的最大正整數(shù)k的值．

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科目： 來(lái)源：2012年廣東省茂名市高州三中高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知：函數(shù)f（x）=x³-6x+5，x∈R，
（1）求：函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=a有3個(gè)不同實(shí)根，求：實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，f（x）≥k（x-1）恒成立，求：實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2012年廣東省茂名市高州三中高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓心在第二象限，半徑為2

的圓C與直線y=x相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O．橢圓

=1與圓C的一個(gè)交點(diǎn)到橢圓兩點(diǎn)的距離之和為10．
（1）求圓C的方程；
（2）試探求C上是否存在異于原點(diǎn)的點(diǎn)Q，使Q到橢圓右焦點(diǎn)F的距離等于線段OF的長(zhǎng)．若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市房山區(qū)周口店中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合A={x|x≥0}，B={0，1，2}則（）
A．A?B
B．B?A
C．A∪B=B
D．A∩B=∅

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市房山區(qū)周口店中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)