科目： 來源：2012年江蘇省南通市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)P為函數(shù)圖象上異于原點的動點，且該圖象在點P處的切線的傾斜角為θ，則θ的取值范圍是    ．

科目： 來源：2012年江蘇省南通市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD的三個頂點A、B、C分別在函數(shù)的圖象上，且矩形的邊分別平行于兩坐標軸，若點A的縱坐標為2，則點D的坐標為    ．

科目： 來源：2012年江蘇省南通市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年江蘇省南通市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若E，F(xiàn)分別為AA₁，C₁D₁的中點，G是正方形BCC₁B₁的中心，則空間四邊形AEFG在該正方體的面上的正投影的面積最大值為    ．

科目： 來源：2012年江蘇省南通市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

若a₁x≤sinx≤a₂x對任意的都成立，則a₂-a₁的最小值為    ．

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如圖，在平面直角坐標系xOy中，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別為橢圓的左、右焦點，B，C分別為橢圓的上、下頂點，直線BF₂與橢圓的另一個交點為D，若，則直線CD的斜率為    ．

科目： 來源：2012年江蘇省南通市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

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在斜三角形ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．
（1）若2sinAcosC=sinB，求的值；
（2）若sin（2A+B）=3sinB，求的值．

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如圖，在六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁∥CC₁，A₁B=A₁D，AB=AD．
求證：
（1）AA₁⊥BD；
（2）BB₁∥DD₁．

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將52名志愿者分成A，B兩組參加義務(wù)植樹活動，A組種植150捆白楊樹苗，B組種植200捆沙棘樹苗．假定A，B兩組同時開始種植．
（1）根據(jù)歷年統(tǒng)計，每名志愿者種植一捆白楊樹苗用時小時，種植一捆沙棘樹苗用時小時．應(yīng)如何分配A，B兩組的人數(shù)，使植樹活動持續(xù)時間最短？
（2）在按（1）分配的人數(shù)種植1小時后發(fā)現(xiàn)，每名志愿者種植一捆白楊樹苗仍用時小時，而每名志愿者種植一捆沙棘樹苗實際用時小時，于是從A組抽調(diào)6名志愿者加入B組繼續(xù)種植，求植樹活動所持續(xù)的時間．