科目： 來源：2012年上海市普陀區(qū)高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知各項均為正數的等比數列{a_n}中，則此數列的各項和S=    ．

科目： 來源：2012年上海市普陀區(qū)高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

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如圖，該框圖所對應的程序運行后輸出的結果的值為    ．

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若雙曲線的漸近線方程為y=±3x，它的一個焦點是，則雙曲線的方程是    ．

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如圖，需在一張紙上印上兩幅大小完全相同，面積都是32cm²的照片，排版設計為紙上左右留空各3cm，上下留空各2.5cm，圖間留空為1cm，照此設計，則這張紙的最小面積是    cm²．

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給出問題：已知△ABC滿足a•cosA=b•cosB，試判斷△ABC的形狀，某學生的解答如下：
（i）a•?a²（b²+c²-a²）=b²（a²+c²-b²）?（a²-b²）•c²=（a²-b²）（a²+b²）?c²=a²+b²
故△ABC是直角三角形．
（ii）設△ABC外接圓半徑為R，由正弦定理可得，原式等價于2RsinAcosA=2RsinBcosB?sin2A=cos2B?A=B
故△ABC是等腰三角形．
綜上可知，△ABC是等腰直角三角形．
請問：該學生的解答是否正確？若正確，請在下面橫線中寫出解題過程中主要用到的思想方法；若不正確，請在下面橫線中寫出你認為本題正確的結果    ．

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已知數列{a_n}是等差數列，其前n項和為S_n，若S₁₀=20，S₂₀=60，則=    ．

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若一個底面邊長為，側棱長為的正六棱柱的所有頂點都在一個球面上，則此球的體積為    ．

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設n∈N^*，a_n表示關于x的不等式的正整數解的個數，則數列{a_n}的通項公式a_n=    ．