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科目：
來(lái)源：2012年上海市青浦區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別a、b、c，已知a+b=5，
，且sin
22C+sin2C•sinC-2sin
2C=0．
（Ⅰ） 求角C的大�。�
（Ⅱ） 求△ABC的面積．
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科目：
來(lái)源：2012年上海市青浦區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：解答題
定義在R上的奇函數(shù)f（x）有最小正周期4，且x∈（0，2）時(shí)，f（x）=
．
（1）判斷并證明f（x）在（0，2）上的單調(diào)性，并求f（x）在[-2，2]上的解析式；
（2）當(dāng)λ為何值時(shí)，關(guān)于x的方程f（x）=λ在[2，6]上有實(shí)數(shù)解？
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科目：
來(lái)源：2012年上海市青浦區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：解答題
設(shè)m＞3，對(duì)于項(xiàng)數(shù)m的有窮數(shù)列{an}，令bk為a1，a2，…，ak（k≤m）中最大值，稱(chēng)數(shù)列{bn}為{an}的“創(chuàng)新數(shù)列”．例如數(shù)列3，5，4，7的創(chuàng)新數(shù)列為3，5，5，7．考查自然數(shù)1，2，…，m（m＞3）的所有排列，將每種排列都視為一個(gè)有窮數(shù)列{cn}．
（1）若m=4，寫(xiě)出創(chuàng)新數(shù)列為3，4，4，4的所有數(shù)列{cn}；
（2）是否存在數(shù)列{cn}的創(chuàng)新數(shù)列為等比數(shù)列？若存在，求出符合條件的創(chuàng)新數(shù)列；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）是否存在數(shù)列{cn}，使它的創(chuàng)新數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出滿(mǎn)足所有條件的數(shù)列{cn}的個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市真光中學(xué)等六校協(xié)作體高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)z=1-i（1是虛數(shù)單位），則
=（ ）
A．1+1
B．-1+1
C．1-i
D．-1-1
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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市真光中學(xué)等六校協(xié)作體高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)全集U=R，集合A={x|y=log2x}，B={x∈Z|x2-4≤0}，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．A∪B=（0，+∞）
B．（∁UA）∪B=（-∞，0]
C．（∁UA）∩B={-2，-1，0}
D．（∁UA）∩B={1，2}
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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市真光中學(xué)等六校協(xié)作體高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
如圖給出了紅豆生長(zhǎng)時(shí)間t（月）與枝數(shù)y（枝）的散點(diǎn)圖：那么“紅豆生南國(guó)，春來(lái)發(fā)幾枝．”的紅豆生長(zhǎng)時(shí)間與枝數(shù)的關(guān)系用下列哪個(gè)函數(shù)模型擬合最好？（ ）
A．指數(shù)函數(shù)：y=2
tB．對(duì)數(shù)函數(shù)：y=log
2t
C．冪函數(shù)：y=t
3D．二次函數(shù)：y=2t
2
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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市真光中學(xué)等六校協(xié)作體高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）和偶函數(shù)g（x）滿(mǎn)足f（x）+g（x）=ax-a-x+2（a＞0，且a≠1），若g（2012）=a，則f（-2012）=（ ）
A．2
B．2-2012-22012
C．22012-2-2012
D．a(chǎn)2
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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市真光中學(xué)等六校協(xié)作體高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足約束條件
則z=2x-y的取值范圍是（ ）
A．[1，2]
B．[0，2]
C．[1，3]
D．[0，1]
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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市真光中學(xué)等六校協(xié)作體高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
如圖，設(shè)D是圖中邊長(zhǎng)為4的正方形區(qū)域，E是D內(nèi)函數(shù)y=x
2圖象下方的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域．在D內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)在E中的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．
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