科目： 來源：2012年安徽省合肥六中高三第二次調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（2-）⁸ 展開式中含x⁴項的系數(shù)為    ．

科目： 來源：2012年安徽省合肥六中高三第二次調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某班50名學生在一次百米測試中，成績?nèi)�部介�?3秒與18秒之間，將測試結(jié)果分成五組：每一組[13，14）；第二組[14，15），…，第五組[17，18]．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖若成績大于或等于14秒且小于16秒認為良好，則該班在這次百米測試中成績良好的人數(shù)是    ．

科目： 來源：2012年安徽省合肥六中高三第二次調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0）為橢圓=1的兩個焦點，若橢圓上一點P滿足||+||=4，則橢圓的離心率e=    ．

科目： 來源：2012年安徽省合肥六中高三第二次調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖BD是邊長為3的ABCD為正方形的對角線，將△BCD繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體的體積等于    ．

科目： 來源：2012年安徽省合肥六中高三第二次調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面中△ABC的角C的內(nèi)角平分線CE分△ABC面積所成的比=，將這個結(jié)論類比到空間：在三棱錐A-BCD中，平面DEC平分二面角A-CD-B且與AB交于E，則類比的結(jié)論為    ．

科目： 來源：2012年安徽省合肥六中高三第二次調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

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已知圓O的半徑為3，從圓O外一點A引切線AD和割線ABC，圓心O到AC的距離為2，AB=3，則切線AD的長為    ．

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已知函數(shù)f（x）=2cos²ωx+2sinωxcosωx-1（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求f（）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間及其圖象的對稱軸方程．

科目： 來源：2012年安徽省合肥六中高三第二次調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

	喜愛打籃球	不喜愛打籃球	合計
男生		5
女生	10
合計			50

已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為．
（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整（不用寫計算過程）；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由；
（3）現(xiàn)從女生中抽取2人進一步調(diào)查，設(shè)其中喜愛打籃球的女生人數(shù)為ξ，求ξ的分布列與期望．
下面的臨界值表供參考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：K²=，其中n=a+b+c+d）

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三棱柱ABC-A₁B₁C₁的直觀圖及三視圖（主視圖和俯視圖是正方形，左側(cè)圖是等腰直角三角形）如圖，D為AC的中點．
（1）求證：AB₁∥平面BDC₁；
（2）求證：A₁C⊥平面BDC₁；
（3）求二面角A-BC₁-D的正切值．