科目： 來源：2011-2012學(xué)年高三一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)單元驗(yàn)收試卷（向量）（解析版） 題型：解答題

如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng)．
（1）證明：D₁E⊥A₁D；
（2）當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)E到面ACD₁的距離；
（3）AE等于何值時(shí)，二面角D₁-EC-D的大小為．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年高三一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)單元驗(yàn)收試卷（向量）（解析版） 題型：解答題

已知兩定點(diǎn)，，滿足條件的點(diǎn)P的軌跡是曲線E，直線y=kx-1與曲線E交于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求k的取值范圍；
（Ⅱ）如果且曲線E上存在點(diǎn)C，使求m的值和△ABC的面積S．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年高三一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)單元驗(yàn)收試卷（向量）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐S-ABC中，△ABC是邊長為4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2，M，N分別為AB，SB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求異面直線AC與SB所成角；
（Ⅱ）求二面角 N-CM-B的大小；
（Ⅲ）求點(diǎn)B到平面CMN的距離．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年高三一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)單元驗(yàn)收試卷（向量）（解析版） 題型：解答題

如圖，三定點(diǎn)A（2，1），B（0，-1），C（-2，1）；三動(dòng)點(diǎn)D，E，M滿足=t，=t，=t，t∈[0，1]．
（Ⅰ）求動(dòng)直線DE斜率的變化范圍；
（Ⅱ）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程．

科目： 來源：2012年寧夏高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)y=的定義域?yàn)镸，集合N={y|y=x²，x∈R}，則M∩N等于（ ）
A．∅
B．N
C．[1，+∞）
D．M

科目： 來源：2012年寧夏高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年寧夏高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知x是函數(shù)f（x）=2^x+的一個(gè)零點(diǎn)．若x₁∈（1，x），x₂∈（x，+∞），則（ ）
A．f（x₁）＜0，f（x₂）＜0
B．f（x₁）＜0，f（x₂）＞0
C．f（x₁）＞0，f（x₂）＜0
D．f（x₁）＞0，f（x₂）＞0

科目： 來源：2012年寧夏高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列命題中是假命題的是（ ）
A．?m∈{R}，使f（x）=（m-1）•是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上遞減
B．?a＞0，函數(shù)f（x）=ln²x+lnx-a有零點(diǎn)
C．?α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+sinβ
D．?φ∈R，函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函數(shù)

科目： 來源：2012年寧夏高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知某幾何體的三視圖如圖，其中正視圖中半圓半徑為1，則該幾何體體積為 （ ）

A．24-
B．24-
C．24-π
D．24-

科目： 來源：2012年寧夏高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：選擇題

某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的S的值是（ ）

A．-3
B．
C．
D．2