科目： 來源：2012年江蘇省南京市蘇州市梁豐高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側(cè)棱與底面垂直，AA₁=AB=AC=1，AB⊥AC，M、N分別是CC₁、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線A₁B₁上，且滿足．
（1）證明：PN⊥AM；
（2）若平面PMN與平面ABC所成的角為45°，試確定點(diǎn)P的位置．

科目： 來源：2012年江蘇省南京市蘇州市梁豐高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知n是不小于3的正整數(shù)，，．
（1）求a_n，b_n；
（2）設(shè)，求證：．

科目： 來源：2012年江西省九江市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)z=-i，是z的共軛復(fù)數(shù)，則z²=（ ）
A．
B．+z
C．
D．

科目： 來源：2012年江西省九江市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合A={x|＜-1}，B={x|-1＜x＜0}，則（ ）
A．AB
B．BA
C．A=B
D．A∩B=∅

科目： 來源：2012年江西省九江市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

曲線y=xlnx在點(diǎn)（e，e）處的切線與直線x+ay=1垂直，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）
A．2
B．-2
C．
D．-

科目： 來源：2012年江西省九江市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，則該函數(shù)是（ ）
A．非奇非偶函數(shù)，且單調(diào)遞增
B．偶函數(shù)，且單調(diào)遞減
C．奇函數(shù)，且單調(diào)遞增
D．奇函數(shù)，且單調(diào)遞減

科目： 來源：2012年江西省九江市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知-9，a₁，a₂，a₃，-1五個(gè)實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，-9，b₁，b₂，b₃，-1五個(gè)實(shí)數(shù)成等比數(shù)列，則等于（ ）
A．±
B．±
C．-
D．

科目： 來源：2012年江西省九江市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)物體的底座是兩個(gè)相同的幾何體，它的三視圖及其尺寸（單位：dm）如圖所示，則這個(gè)物體的體積為（ ）


A．（120+16π）dm³
B．（120+8π）dm³
C．（120+4π）dm³
D．（60+8π）dm³

科目： 來源：2012年江西省九江市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

圓心在曲線y=x²（x＜0）上，并且與直線y=-1及y軸都相切的圓的方程是（ ）
A．（x+2）²+（y-1）²=2
B．（x-1）²+（y-2）²=4
C．（x-2）²+（y-1）²=4
D．（x+2）²+（y-1）²=4

科目： 來源：2012年江西省九江市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)變量x，y滿足|x-2|+|y-2|≤1，則的最大值為（ ）
A．
B．
C．-
D．