科目： 來源：2012年廣東省清遠(yuǎn)市英德一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年廣東省清遠(yuǎn)市英德一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，從圓O外一點(diǎn)P引圓O的切線PA和割線PBC，已知，PC=4，圓心O到BC的距離為，則圓O的半徑為    ．

科目： 來源：2012年廣東省清遠(yuǎn)市英德一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：（θ∈R）經(jīng)過點(diǎn)（m，），則m=    ，離心率e    ．

科目： 來源：2012年廣東省清遠(yuǎn)市英德一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，測量河對岸的塔高AB時(shí)，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測點(diǎn)C與D．現(xiàn)測得∠BCD=α，∠BDC=β，CD=s，并在點(diǎn)C測得塔頂A的仰角為θ，求塔高AB．

科目： 來源：2012年廣東省清遠(yuǎn)市英德一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某商場進(jìn)行促銷活動，到商場購物消費(fèi)滿100元就可轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤為十二等分的圓盤）一次進(jìn)行抽獎，滿200元轉(zhuǎn)兩次，以此類推（獎金累加）；轉(zhuǎn)盤的指針落在A區(qū)域中一等獎，獎10元，落在B、C區(qū)域中二等獎，獎5元，落在其它區(qū)域則不中獎．一位顧客一次購物消費(fèi)268元，
（Ⅰ）求該顧客中一等獎的概率；
（Ⅱ）記ξ為該顧客所得的獎金數(shù)，求其分布列；
（Ⅲ）求數(shù)學(xué)期望Eξ（精確到0.01）．

科目： 來源：2012年廣東省清遠(yuǎn)市英德一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在出廠前都要做質(zhì)量檢測，每一件一等品都能通過檢測，每一件二等品通過檢測的概率為．現(xiàn)有10件產(chǎn)品，其中6件是一等品，4件是二等品．
（Ⅰ） 隨機(jī)選取1件產(chǎn)品，求能夠通過檢測的概率；
（Ⅱ）隨機(jī)選取3件產(chǎn)品，其中一等品的件數(shù)記為X，求X的分布列；
（Ⅲ） 隨機(jī)選取3件產(chǎn)品，求這三件產(chǎn)品都不能通過檢測的概率．

科目： 來源：2012年廣東省清遠(yuǎn)市英德一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，ABCD是邊長為3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE與平面ABCD所成角為60°．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角F-BE-D的余弦值；
（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)M是線段BD上一個(gè)動點(diǎn)，試確定點(diǎn)M的位置，使得AM∥平面BEF，并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2012年廣東省清遠(yuǎn)市英德一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中a＞0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若直線x-y-1=0是曲線y=f（x）的切線，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=xlnx-x²f（x），求g（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值．（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）

科目： 來源：2012年廣東省清遠(yuǎn)市英德一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過F的直線交y軸正半軸于點(diǎn)P，交拋物線于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在第一象限．
（Ⅰ）求證：以線段FA為直徑的圓與y軸相切；
（Ⅱ）若，，，求λ₂的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省孝感市高三第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知i是虛數(shù)單位，等于（ ）
A．-1
B．1
C．i
D．-i