科目： 來源：2011-2012學年上海市十三校高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年上海市十三校高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2^x+arctanx，數(shù)列{a_n}滿足，則f（a₂₀₁₂）=    ．

科目： 來源：2011-2012學年上海市十三校高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)是平面內(nèi)互不平行的三個向量，x∈R，有下列命題：
①方程不可能有兩個不同的實數(shù)解；
②方程有實數(shù)解的充要條件是；
③方程有唯一的實數(shù)解；
④方程沒有實數(shù)解．
其中真命題有    ．（寫出所有真命題的序號）

科目： 來源：2011-2012學年上海市十三校高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知a∈R，不等式的解集為P，且-2∉P，則a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)＞-3
B．-3＜a＜2
C．a(chǎn)＞2或a＜-3
D．a(chǎn)≥2或a＜-3

科目： 來源：2011-2012學年上海市十三校高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)角，則“”是“（1+tanα）（1+tanβ）=2”成立的（ ）
A．充分非必要條件
B．必要非充分條件
C．充要條件
D．既非充分也非必要條件

科目： 來源：2011-2012學年上海市十三校高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

對于復(fù)數(shù)a，b，c，d，若集合S={a，b，c，d}具有性質(zhì)“對任意x，y∈S，必有xy∈S”，則當時，b+c+d等于（ ）
A．1
B．-1
C．0
D．i

科目： 來源：2011-2012學年上海市十三校高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖展示了一個由區(qū)間（0，1）到實數(shù)集R的對應(yīng)過程：區(qū)間（0，1）中的實數(shù)m對應(yīng)數(shù)軸上（線段AB）的點M（如圖1）；將線段AB圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合（如圖2）；再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在y軸上；點A的坐標為（0，1）（如圖3），當點M從A到B是逆時針運動時，圖3中直線AM與x軸交于點N（n，0），按此對應(yīng)法則確定的函數(shù)使得m與n對應(yīng)，即
f（m）=n．

對于這個函數(shù)y=f（x），有下列命題：
①；  ②f（x）的圖象關(guān)于對稱；  ③若，則；  ④f（x）在（0，1）上單調(diào)遞增．
其中正確的命題個數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 來源：2011-2012學年上海市十三校高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知矩陣的某個列向量的模不大于行列式中元素0的代數(shù)余子式的值，求實數(shù)x的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學年上海市十三校高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年上海市十三校高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知．
（1）若是周期為π的偶函數(shù)，求ω和θ的值；
（2）g（x）=f（3x）在上是增函數(shù)，求ω的最大值；并求此時g（x）在[0，π]上的取值范圍．