科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省徐州市運河中學(xué)高三摸底迎考練習(xí)（一）（解析版） 題型：解答題

國家加大水利工程建設(shè)，某地區(qū)要修建一條灌溉水渠，其橫斷面為等腰梯形（如圖），底角A為60，考慮到堅固性及用料原因，要求其橫斷面的面積為平方米，記水渠深為x米，用料部分的周長（即渠底BC及兩腰長的和）為y米，
（1）．求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出其定義域；
（2）．當(dāng)水渠的腰長x為多少米時，水泥用料最省（即斷面的用料部分的周長最小）？求此時用料周長的值
（3）．如果水渠的深限制在范圍內(nèi)時，橫斷面用料部分周長的最小值是多少米？

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省徐州市運河中學(xué)高三摸底迎考練習(xí)（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，中心在原點，焦點在X軸上的橢圓G的離心率為，左頂點A（-4，0），圓O'：（x-2）²+y²=r²是橢圓G的內(nèi)接△ABC的內(nèi)切圓．
（Ⅰ） 求橢圓G的方程；
（Ⅱ）求圓O'的半徑r；
（Ⅲ）過M（0，1）作圓G的兩條切線交橢圓于E，F(xiàn)兩點，判斷直線EF與圓O'的位置關(guān)系，并證明．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省徐州市運河中學(xué)高三摸底迎考練習(xí)（一）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{b_n}定義如下：對于正整數(shù)m，b_m是使不等式a_n≥m成立中的所有n中的最小值
（Ⅰ）若正項數(shù)列{a_n}前n和為S_n，是與（a_n+1）²的等比中項，求a_n及b_n通項；
（Ⅱ）若數(shù)列{a_n}通項為a_n=pn+q（n∈N^*，p＞0），是否存在p和q，使得b_m=3m+2（m∈N^*），如果存在，求出p和q的取值范圍，如果不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省徐州市運河中學(xué)高三摸底迎考練習(xí)（一）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（a∈R）．
（Ⅰ） 當(dāng)a≥0時，討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=x²-2bx+4．當(dāng)時，
（i）若對任意x₁∈（0，2），存在x₂∈[1，2]，使f（x₁）≥g（x₂），求實數(shù)b取值范圍．
（ii） 對于任意x₁，x₂∈（1，2]都有，求λ的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省徐州市運河中學(xué)高三摸底迎考練習(xí)（一）（解析版） 題型：解答題

已知矩陣，若矩陣A屬于特征值3的一個特征向量為，屬于特征值-1的一個特征向量為，求矩陣A．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省徐州市運河中學(xué)高三摸底迎考練習(xí)（一）（解析版） 題型：解答題

已知極坐標(biāo)系的極點O與直角坐標(biāo)系的原點重合，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C₁：與曲線C₂：（t∈R）交于A、B兩點．求證：OA⊥OB．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省徐州市運河中學(xué)高三摸底迎考練習(xí)（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P是棱BC的中點，Q在棱CD上．且DQ=λDC，若二面角P-C₁Q-C的余弦值為，求實數(shù)λ的值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省徐州市運河中學(xué)高三摸底迎考練習(xí)（一）（解析版） 題型：解答題

已知（x+1）ⁿ=a+a₁（x-1）+a₂（x-1）+a₃（x-1）³+…+a_n（x-1）ⁿ，（其中n∈N^*）
（1）求a及；
（2）試比較S_n與（n-2）2ⁿ+2n²的大小，并說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省連云港市贛榆縣海頭高級中學(xué)高三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省連云港市贛榆縣海頭高級中學(xué)高三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題