科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省孝感市高三第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省孝感市高三第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

圖2中實(shí)線圍成的部分是長(zhǎng)方體（圖1）的平面展開圖，其中四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形．若向虛線圍成的矩形內(nèi)任意拋擲一質(zhì)點(diǎn)，它落在長(zhǎng)方體的平面展開圖內(nèi)的概率是，則此長(zhǎng)方體的體積是    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省孝感市高三第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f'（x）、g'（x）分別是二次函數(shù)f（x）和三次函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)，它們?cè)谕�一坐�?biāo)系下的圖象如圖所示：
①若f（1）=1，則f（-1）=    ；
②設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），則h（-1），h（0），h（1）的大小關(guān)系為    ．（用“＜”連接）

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省孝感市高三第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₃=5，S₆=36．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省孝感市高三第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，E，F(xiàn)，G分別為PC、PD、BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PA⊥EF；
（Ⅱ）求證：FG∥平面PAB．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省孝感市高三第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知向量=，=，=-1，
（Ⅰ） 求cosA的值；
（Ⅱ） 若，b=2，求c的值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省孝感市高三第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知F₁，F(xiàn)₂為橢圓的左、右焦點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)．
（1）求|PF₁|•|PF₂|的最大值；
（2）若∠F₁PF₂=60°且△F₁PF₂的面積為，求b的值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省孝感市高三第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每年需投入固定成本0.5萬元，此外每生產(chǎn)1百件這樣的產(chǎn)品，還需增加投入0.25萬元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查知這種產(chǎn)品年需求量為5百件，產(chǎn)品銷售數(shù)量為t（百件）時(shí)，銷售所得的收入為萬元．
（1）該公司這種產(chǎn)品的年生產(chǎn)量為x百件，生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得到的利潤關(guān)于當(dāng)年產(chǎn)量x的函數(shù)為f（x），求f（x）．
（2）當(dāng)該公司的年產(chǎn)量為多少件時(shí)，當(dāng)年所獲得的利潤最大．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省孝感市高三第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知a∈R，函數(shù)．
（Ⅰ）如果函數(shù)g（x）=f′（x）是偶函數(shù)，求f（x）的極大值和極小值；
（Ⅱ）如果函數(shù)f（x）是（-∞，?+∞）上的單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

科目： 來源：2012年安徽省蕪湖一中高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題