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科目：
來源：2011年北京市昌平區(qū)高考數學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
《中華人民共和國道路交通安全法》
規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在20～80mg/100mL（不含80）之間，屬于酒后駕車；血液酒精濃度在80mg/100mL（含80）以上時，屬醉酒駕車．
據有關調查，在一周內，某地區(qū)查處酒后駕車和醉酒駕車共500人．如圖是對這500人血液中酒精含量進行檢測所得結果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車的人數約為
．
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科目：
來源：2011年北京市昌平區(qū)高考數學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
若不等式組
表示的平面區(qū)域是一個三角形，則此三角形的面積是
；若x，y滿足上述約束條件，則z=x-y的最大值是
．
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科目：
來源：2011年北京市昌平區(qū)高考數學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知拋物線的方程是y2=8x，雙曲線的右焦點是拋物線的焦點，離心率為2，則雙曲線的標準方程是 ，其漸近線方程是 ．
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科目：
來源：2011年北京市昌平區(qū)高考數學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
給出定義：若m-
＜x≤m+
（其中m為整數），則m叫做離實數x最近的整數，記作{x}=m，在此基礎上給出下列關于函數f（x）=x-{x}的四個命題：
①函數y=f（x）的定義域為R，最大值是
；②函數y=f（x）在[0，1]上是增函數；
③函數y=f（x）是周期函數，最小正周期為1；④函數y=f（x）的圖象的對稱中心是（0，0）．
其中正確命題的序號是
．
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科目：
來源：2011年北京市昌平區(qū)高考數學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數
．
（I） 求
；
（II）求函數f（x）的最小正周期和單調遞增區(qū)間．
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科目：
來源：2011年北京市昌平區(qū)高考數學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
某校為了解學生的視力情況，隨機抽查了一部分學生視力，將調查結果分組，分組區(qū)間為（3.9，4.2]，（4.2，4.5]，…，（5.1，5.4]．經過數據處理，得到如下頻率分布表：
| 分組 | 頻數 | 頻率 |
| （3.9，4.2] | 3 | 0.06 |
| （4.2，4.5] | 6 | 0.12 |
| （4.5，4.8] | 25 | x |
| （4.8，5.1] | y | z |
| （5.1，5.4] | 2 | 0.04 |
| 合計 | n | 1.00 |
（I）求頻率分布表中未知量n，x，y，z的值；
（II）從樣本中視力在（3.9，4.2]和（5.1，5.4]的所有同學中隨機抽取兩人，求兩人的視力差的絕對值低于0.5的概率．
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科目：
來源：2011年北京市昌平區(qū)高考數學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
在空間五面體ABCDE中，四邊形ABCD是正方形，AB⊥平面BCE，∠CBE=90°．
點F是BE的中點．求證：
（I）ED∥平面ACF
（II）AC⊥平面BDF．
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科目：
來源：2011年北京市昌平區(qū)高考數學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
設函數
（Ⅰ）若函數f（x）在x=3處取得極小值是
，求a、b的值；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調遞增區(qū)間；
（Ⅲ）若函數f（x）在（-1，1）上有且只有一個極值點，求實數a的取值范圍．
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科目：
來源：2011年北京市昌平區(qū)高考數學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓C：
的左焦點為F（-1，0），離心率為
，過點F的直線l與橢圓C交于A、B兩點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設過點F不與坐標軸垂直的直線交橢圓C于A、B兩點，線段AB的垂直平分線與x軸交于點G，求點G橫坐標的取值范圍．
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科目：
來源：2011年北京市昌平區(qū)高考數學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數f（x）=x
2-ax+a（x∈R），在定義域內有且只有一個零點，存在0＜x
1＜x
2，使得不等式f（x
1）＞f（x
2）成立．若n∈N
*，f（n）是數列{a
n}的前n項和．
（I）求數列{a
n}的通項公式；
（II）設各項均不為零的數列{c
n}中，所有滿足c
k•c
k+1＜0的正整數k的個數稱為這個數列{c
n}的變號數，令
（n為正整數），求數列{c
n}的變號數；
（Ⅲ）設
（n≥2且n∈N
*），使不等式
恒成立，求正整數m的最大值．
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