如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，點(diǎn)D，D₁分別為棱BC，B₁C₁的中點(diǎn)．
（1）求證：直線A₁D₁∥平面ADC₁．
（2）求證：平面ADC₁⊥平面BCC₁B₁；
（3）設(shè)底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為4，求二面角C₁-AD-C的余弦值．

定義運(yùn)算，例如，1*2=1，則函數(shù)f（x）=1*2^x的值域是________．

函數(shù)y=-sinx+cosx在x∈[-]時(shí)的值域是

1. A.
   [0，]
2. B.
   [-，0]
3. C.
   [0，1]
4. D.
   [0，]

直線3x+4y+10=0和圓（x-2）²+（y-1）²=25的位置關(guān)系是

1. A.
   相切
2. B.
   相離
3. C.
   相交但不過圓心
4. D.
   相交且過圓心

如圖，已知圓O的直徑AB長(zhǎng)度為4，點(diǎn)D為線段AB上一點(diǎn)，且，點(diǎn)C為圓O上一點(diǎn)，且．點(diǎn)P在圓O所在平面上的正投影為點(diǎn)D，PD=BD．
（1）求證：CD⊥平面PAB；
（2）求點(diǎn)D到平面PBC的距離．

已知函數(shù)f（x）=（x²+）（x+a）（a∈R）
（1）若函數(shù)f（x）的圖象上有與x軸平行的切線，求a的范圍；
（2）若f′（-1）=0，（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（II）證明對(duì)任意的x₁、x₂∈（-1，0），不等式|f（x₁）-f（x₂）|＜恒成立．

將標(biāo)號(hào)為1，2，…，10的10個(gè)球放入標(biāo)號(hào)為1，2，…，10的10個(gè)盒子里，每個(gè)盒內(nèi)放一個(gè)球，恰好4個(gè)球的標(biāo)號(hào)與其在盒子的標(biāo)號(hào)不一致的放入方法種數(shù)為

1. A.
   2520
2. B.
   1890
3. C.
   210
4. D.
   9

在等比數(shù)列{a_n}中，a₂+a₅=18，a₃•a₄=32，且a_n+1＜a_n（n∈N*）
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若T_n=lga₁+lga₂+…+lga_n，求T_n的最大值及此時(shí)n的值．

先后拋擲一枚骰子，得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a，b，按以下程序進(jìn)行運(yùn)算：
INPUT“a，b=”；a，b
IFa＞=bTHEN
y=a-b
ELSE
y=b-a
END　IF
PRINTy
END
（1）若a=3，b=6，求程序運(yùn)行后計(jì)算機(jī)輸出y的值．
（2）若“輸出y的值是2”為事件A，求事件A發(fā)生的概率．

設(shè)函數(shù)f（x）=x²-（a+2）x+alnx，（其中a＞0）
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的極小值；
（Ⅱ）當(dāng)a=4時(shí)，給出直線l₁：5x+2y=m=0和l₂：3x-y+n=0，其中m，n為常數(shù)，判斷直線l₁或l₂中，是否存在函數(shù)f（x）的圖象的切線，若存在，求出相應(yīng)的m或n的值，若不存在，說明理由．