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科目： 來源：2009-2010學年重慶市南開中學高三（下）第九次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面是邊長為2的正方形，PD⊥面ABCD，PD=2，E，F(xiàn)分別為BC，AD的中點．
（Ⅰ）求直線DE與面PBC所成的角；
（Ⅱ）求二面角P-BF-D的大小．

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科目： 來源：2009-2010學年重慶市南開中學高三（下）第九次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=aln（x+1）+（x+1）2，其中，a為實常數(shù)且a≠0．
（Ⅰ）求f（x）的單調增區(qū)間；
（Ⅱ）若對任意x∈（-1，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2009-2010學年重慶市南開中學高三（下）第九次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知曲線C上任意一點M到點F（1，0）的距離比它到直線x=-2的距離小1．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）直線l：y=-x+b與曲線C相交于A，B兩點，P（1，2），設直線PA、PB的斜率分別為k1，k2，求證：k1+k2為定值．

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科目： 來源：2009-2010學年重慶市南開中學高三（下）第九次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設各項為正的數(shù)列{an}滿足：，令b1=a1，．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）求證：．

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科目： 來源：2007年廣東省深圳市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知a+bi=（1-i）•i（a∈R，b∈R，i為虛數(shù)單位），則a、b的值分別是（ ）
A．i，-i
B．1，1
C．1，-1
D．i，-1

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科目： 來源：2007年廣東省深圳市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合M={x|x2＜4}，N={x|x2-2x-3＜0}，則集合M∩N等于（ ）
A．{x|x＜-2}
B．{x|x＞3}
C．{x|-1＜x＜2}
D．{x|2＜x＜3}

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科目： 來源：2007年廣東省深圳市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)是（ ）
A．最小正周期為π的奇函數(shù)
B．最小正周期為π的偶函數(shù)
C．最小正周期為2π的奇函數(shù)
D．最小正周期為2π的偶函數(shù)

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科目： 來源：2007年廣東省深圳市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知與均為單位向量，它們的夾角為60°，那么等于（ ）
A．
B．
C．
D．4

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科目： 來源：2007年廣東省深圳市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列命題錯誤的是（ ）
A．命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
B．“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要條件
C．若p∧q為假命題，則p、q均為假命題
D．對于命題p：?x∈R，x2+x+1＜0，則¬p：?x∈R，x2+x+1≥0

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科目： 來源：2007年廣東省深圳市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

用單位立方塊搭一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，則它的體積的最小值與最大值分別為（ ）
A．9與13
B．7與10
C．10與16
D．10與15

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