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科目: 來(lái)源:2009年上海市虹口區(qū)北郊高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)押題試卷(文理合卷)(解析版) 題型:選擇題

三個(gè)實(shí)數(shù)a,b,c成等比數(shù)列,若有a+b+c=1成立,則b的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來(lái)源:2009年上海市虹口區(qū)北郊高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)押題試卷(文理合卷)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=cos(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)是R上的奇函數(shù),且最小正周期為π.
(1)求φ和ω的值;
(2)求g(x)=f(x)+f(x+)取最小值時(shí)的x的集合.

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科目: 來(lái)源:2009年上海市虹口區(qū)北郊高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)押題試卷(文理合卷)(解析版) 題型:解答題

如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形.已知AB=3,AD=2,PA=2,PD=2,∠PAB=60°.
(Ⅰ)證明AD⊥平面PAB;
(Ⅱ)求異面直線PC與AD所成的角的大。
(Ⅲ)求二面角P-BD-A的大。

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科目: 來(lái)源:2009年上海市虹口區(qū)北郊高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)押題試卷(文理合卷)(解析版) 題型:解答題

如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形.已知AB=3,AD=2,PA=2,PD=2
(1)證明AD⊥PB;
(2)求二面角P-BD-A的正切值大。

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科目: 來(lái)源:2009年上海市虹口區(qū)北郊高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)押題試卷(文理合卷)(解析版) 題型:解答題

設(shè)f(x)=為奇函數(shù),a為常數(shù),
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)證明:f(x)在(1,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增;
(Ⅲ)若對(duì)于[3,4]上的每一個(gè)x的值,不等式f(x)>+m恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:2009年上海市虹口區(qū)北郊高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)押題試卷(文理合卷)(解析版) 題型:解答題

已知兩點(diǎn)M和N分別在直線y=mx和y=-mx(m>0)上運(yùn)動(dòng),且|MN|=2,動(dòng)點(diǎn)p滿(mǎn)足:(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),點(diǎn)P的軌跡記為曲線C.
(I)求曲線C的方程,并討論曲線C的類(lèi)型;
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)(0,1)作直線l與曲線C交于不同的兩點(diǎn)A、B,若對(duì)于任意m>1,都有∠AOB為銳角,求直線l的斜率k的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:2009年上海市虹口區(qū)北郊高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)押題試卷(文理合卷)(解析版) 題型:解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,對(duì)一切n∈N*,點(diǎn)(n,)都在函數(shù)f(x)=x+的圖象上.
(1)計(jì)算a1,a2,a3,并歸納出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)將數(shù)列{an}依次按1項(xiàng)、2項(xiàng)、3項(xiàng)、4項(xiàng)循環(huán)地分為(a1),(a2,a3),(a4,a5,a6),(a7,a8,a9,a10);(a11),(a12,a13),(a14,a15,a16),(a17,a18,a19,a20);(a21)…,分別計(jì)算各個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)之和,設(shè)由這些和按原來(lái)括號(hào)的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為{bn},求b5+b100的值;
(3)設(shè)An為數(shù)列的前n項(xiàng)積,若不等式An<f(a)-對(duì)一切n∈N*都成立,求a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:2009年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文理合卷)(解析版) 題型:解答題

函數(shù)y=2-x+1-3(x>1)的反函數(shù)為   

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科目: 來(lái)源:2009年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文理合卷)(解析版) 題型:解答題

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為   

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科目: 來(lái)源:2009年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文理合卷)(解析版) 題型:解答題

若圓錐的側(cè)面積為20π,且母線與底面所成的角為,則該圓錐的體積為   

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同步練習(xí)冊(cè)答案