科目： 來源：2009年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)（n∈N*），且a_n=f（n）+f（n+1），則數(shù)列{a_n}前100項(xiàng)和S₁₀₀的值為（ ）
A．200
B．100
C．-100
D．0

科目： 來源：2009年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，且在x＞0時(shí)，f（x）的圖象如圖所示，則不等式x[f（x）-f（-x）]＞0的解集為（ ）

A．（-∞，-2）∪（0，2）
B．（-∞，-2）∪（2，+∞）
C．（-2，0）∪（2，+∞）
D．（-2，0）∪（0，2）

科目： 來源：2009年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

甲船在A處測(cè)得乙船在北偏東60°方向的B處，兩船相距5海里，且乙船正沿著南偏東45°方向以每小時(shí)14海里的速度航行．經(jīng)過半小時(shí)，甲船在C處追上乙船，問甲船的航行方向是南偏東多少度（精確到1度）？航行的速度是每小時(shí)多少海里（精確到1海里）？

科目： 來源：2009年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四面體ABCD中，△ABD和△BCD均為等邊三角形，BD=2，O是BD的中點(diǎn)，且AO⊥平面BCD．
（1）求二面角A-BC-D的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示）；
（2）求點(diǎn)O到平面ACD的距離．

科目： 來源：2009年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)等比數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=1，前n項(xiàng)和為S_n，公比（λ≠-1且λ≠0）．
（1）證明：S_n=（1+λ）-λa_n；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）滿足，，設(shè)，求T_n關(guān)于n的表達(dá)式及的值．

科目： 來源：2009年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=+cx+d（a，c，d∈R）滿足f（0）=0，f'（1）=0，且f'（x）≥0在R上恒成立．
（1）求a，c，d的值；
（2）若，解不等式f'（x）+h（x）＜0；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m，使函數(shù)g（x）=f'（x）-mx在區(qū)間[m，m+2]上有最小值-5？若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2009年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，直線l：y=x+2與以原點(diǎn)為圓心、橢圓C₁的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切．
（1）求橢圓C₁的方程；
（2）設(shè)橢圓C₁的左焦點(diǎn)為F₁，右焦點(diǎn)為F₂，直線l₁過點(diǎn)F₁且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線l₂垂直于直線l₁，垂足為點(diǎn)P，線段PF₂的垂直平分線交l₂于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡C₂的方程；
（3）設(shè)C₂與x軸交于點(diǎn)Q，不同的兩點(diǎn)R，S在C₂上，且滿足，求的取值范圍．

科目： 來源：2006年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

若函數(shù)的反函數(shù)是y=f^-1（x），則=    ．

科目： 來源：2006年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2006年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

在等比數(shù)列{a_n}中，，則sin（a₃a₈）=    ．