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科目： 來源：2011年湖北省黃岡市高考數(shù)學交流試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

已知點P是圓x2+y2=1上的動點，點P在y軸上的射影為Q，設(shè)滿足條件的點M的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）設(shè)過點N（1，0）且斜率為k1（k1≠0）的直線l被曲線C所截得的弦的中點為A，O為坐標原點，直線OA的斜率為k2，求k12+k22的最小值．

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科目： 來源：2011年湖北省黃岡市高考數(shù)學交流試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為S，且對于任意的n∈N*，恒有Sn=2an-n，設(shè)bn=log2（an+1）
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式an和bn；
（2）若，證明：c1+c2+…+cn＜．

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科目： 來源：2011年湖北省黃岡市高考數(shù)學交流試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)f（x）=x4-2ax2，g（x）=1．
（1）求證：函數(shù)f（x）與g（x）的圖象恒有公共點；
（2）當x∈（0，1]時，若函數(shù)f（x）圖象上任一點處切線斜率均小于1，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）當x∈[0，1]時，關(guān)于x的不等式|f′（x）|＞g（x）的解集為空集，求所有滿足條件的實數(shù)a的值．

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科目： 來源：2011年廣西桂林市、河池市、防城港市高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

不等式|x+1|-2＞0的解集是（ ）
A．（-∞，-1）∪（3，+∞）
B．（-1，3）
C．（-∞，-3）∪（1，+∞）
D．（-3，1）

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科目： 來源：2011年廣西桂林市、河池市、防城港市高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)f-1（x）=log2（x+2），則方程f（x）=0的根為（ ）
A．1
B．0
C．-
D．2

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科目： 來源：2011年廣西桂林市、河池市、防城港市高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知tanθ=2則sin2θ+cos2θ=（ ）
A．
B．
C．-
D．-

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科目： 來源：2011年廣西桂林市、河池市、防城港市高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量=（an+1，1），=（an+1，1），n∈N+，且a1=2，∥，則數(shù)列{an}的前5項和為（ ）
A．10
B．14
C．20
D．27

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科目： 來源：2011年廣西桂林市、河池市、防城港市高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

橢圓+=1（a＞b＞0）的離心率是，則的最小值為（ ）
A．
B．
C．
D．1

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科目： 來源：2011年廣西桂林市、河池市、防城港市高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)m，n為兩條不同的直線，α，β為兩個不同的平面，則m∥α的一個充分條件是（ ）
A．α∥β且m?β
B．α∩β=n且m∥n
C．α⊥β且m⊥β
D．m∥n且n∥α

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科目： 來源：2011年廣西桂林市、河池市、防城港市高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

過點A（0，3），且被圓（x-1）2+y2=4截得的弦長為2的直線方程是（ ）
A．y=-x+3
B．x=0或y=-x+3
C．x=0或y=-x-3
D．x=0或y=-x-3

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