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相關(guān)習(xí)題

科目： 來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第92-93課時）：第十二章極限-數(shù)列的極限、數(shù)學(xué)歸納法（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{a_n}，{b_n}滿足

（2a_n+b_n）=1，

（a_n─2b_n）=1，試判斷數(shù)列{a_n}，{b_n}的極限是否存在，說明理由并求

（a_nb_n）的值．

設(shè)首項為a，公差為d的等差數(shù)列前n項的和為A_n，又首項為a，公比為r的等比數(shù)列前n項和為G_n，其中a≠0，|r|＜1．令S_n=G₁+G₂+…+G_n，若有

=a，求r的值．

設(shè)首項為1，公比為q（q＞0）的等比數(shù)列的前n項之和為S_n，又設(shè)T_n=

．

在半徑為R的圓內(nèi)作內(nèi)接正方形，在這個正方形內(nèi)作內(nèi)切圓，又在圓內(nèi)作內(nèi)接正方形，如此無限次地作下去，試分別求所有圓的面積總和與所有正方形的面積總和．

某次測驗有10道備用試題，甲同學(xué)在這10道題中能夠答對6題，現(xiàn)在備用試題中隨機抽考5題，規(guī)定答對4題或5題為優(yōu)秀，答對3題為合格．求甲同學(xué)獲優(yōu)秀的概率．

將A，B，C，D四人隨機分成甲、乙兩組參加羽毛球比賽，每組兩人．A，B都在甲組的概率是______．

是否存在常數(shù)a，b，c使得等式1•2²+2•3²+…+n（n+1）²=

（an²+bn+c）對于一切正整數(shù)n都成立？并證明你的結(jié)論．

已知數(shù)列a_n=

，記S_n=a₁+a₂+a₃+…+a_n，用數(shù)學(xué)歸納法證明S_n=（n+1）a_n-n．

證明：

＞

（n∈N，n≥2）．

證明：xⁿ-na^n-1x+（n-1）aⁿ能被（x-a）²整除（a≠0）．

同步練習(xí)冊答案