科目： 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（2）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（2）（解析版） 題型：解答題

給出定義：若m-＜x≤m+（其中m為整數(shù)），則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}=m．在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）=|x-{x}|的四個(gè)命題：
①函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇0，]；
②函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=（k∈Z）對稱；
③函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)，最小正周期為1；
④函數(shù)y=f（x）在[-，]上是增函數(shù)．
其中正確的命題的序號    ．

科目： 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（2）（解析版） 題型：解答題

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設(shè)△ABC是邊長為1的正三角形，則=    ．

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已知函數(shù)f（x）的定義域集合是A，函數(shù)g（x）=lg[x²-（2a+1）x+a²+a]的定義域集合是B，若A∩B=A，
那么實(shí)數(shù)a的取值范圍    ．

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方程的實(shí)根個(gè)數(shù)是    ．

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在括號內(nèi)填一個(gè)實(shí)數(shù)，使得等式成立，這個(gè)實(shí)數(shù)是    ．

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設(shè)A=（a₁，a₂，a₃），B=，記A?B=max{a₁b₁，a₂b₂，a₃b₃}，（注：max{a₁，a₂，…a_n}表示a₁，a₂，…a_n中最大的數(shù)），若A=（x-1，x+1，x），，且A?B=x-1，則x的取值范圍為    ．

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兩縣城A和B相距20km，現(xiàn)計(jì)劃在兩縣城外以AB為直徑的半圓弧上選擇一點(diǎn)C建造垃圾處理廠，其對城市的影響度與所選地點(diǎn)到城市的距離有關(guān)，對城A和城B的總影響度為城A與城B的影響度之和，記C點(diǎn)到城A的距離為x km，建在C處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度為y，統(tǒng)計(jì)調(diào)查表明：垃圾處理廠對城A的影響度與所選地點(diǎn)到城A的距離的平方成反比，比例系數(shù)為4；對城B的影響度與所選地點(diǎn)到城B的距離的平方成反比，比例系數(shù)為k，當(dāng)垃圾處理廠建在的中點(diǎn)時(shí)，對城A和城B的總影響度為0.065．
（1）將y表示成x的函數(shù)；
（2）討論（1）中函數(shù)的單調(diào)性，并判斷弧上是否存在一點(diǎn)，使建在此處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度最��？若存在，求出該點(diǎn)到城A的距離；若不存在，說明理由．

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