科目： 來源：2011年上海市徐匯區(qū)、金山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知公比為q（0＜q＜1）的無窮等比數(shù)列{a_n}各項(xiàng)的和為9，無窮等比數(shù)列{a_n²}各項(xiàng)的和為．
（1）求數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁和公比q；
（2）對(duì)給定的k（k=1，2，3，…，n），設(shè)數(shù)列T^（k）是首項(xiàng)為a_k，公差為2a_k-1的等差數(shù)列，求數(shù)列T^（2）的通項(xiàng)公式及前10項(xiàng)的和．

科目： 來源：2011年上海市徐匯區(qū)、金山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=|x|•（a-x），a∈R．
（1）當(dāng)a=4時(shí)，畫出函數(shù)f（x）的大致圖象，并寫出其單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在x∈[0，2]上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若不等式|x|•（a-x）≤6對(duì)x∈[0，2]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2011年上海市徐匯區(qū)、金山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

定義：由橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的一個(gè)頂點(diǎn)組成的三角形稱為該橢圓的“特征三角形”．如果兩個(gè)橢圓的“特征三角形”是相似的，則稱這兩個(gè)橢圓是“相似橢圓”，并將三角形的相似比稱為橢圓的相似比．已知橢圓．
（1）若橢圓，判斷C₂與C₁是否相似？如果相似，求出C₂與C₁的相似比；如果不相似，請(qǐng)說明理由；
（2）寫出與橢圓C₁相似且短半軸長(zhǎng)為b的橢圓C_b的方程；若在橢圓C_b上存在兩點(diǎn)M、N關(guān)于直線y=x+1對(duì)稱，求實(shí)數(shù)b的取值范圍？
（3）如圖：直線y=x與兩個(gè)“相似橢圓”和分別交于點(diǎn)A，B和點(diǎn)C，D，試在橢圓M和橢圓M_λ上分別作出點(diǎn)E和點(diǎn)F（非橢圓頂點(diǎn)），使△CDF和△ABE組成以λ為相似比的兩個(gè)相似三角形，寫出具體作法．（不必證明）

科目： 來源：2011年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)y=lg（-1）的定義域是    ．

科目： 來源：2011年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

當(dāng)α=cos時(shí)，行列式的值是    ．

科目： 來源：2011年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

=    ．

科目： 來源：2011年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

一個(gè)用流程圖表示的算法如圖所示，則其運(yùn)行后輸出的結(jié)果為    ．