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科目： 來源：2011年江蘇省徐州市沛縣中學(xué)高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（解析版） 題型：解答題

若曲線在點(diǎn)處的切線與兩個(gè)坐標(biāo)圍成的三角形的面積為18，則a=    ．

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科目： 來源：2011年江蘇省徐州市沛縣中學(xué)高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（解析版） 題型：解答題

在如下數(shù)表中，已知每行、每列中的樹都成等差數(shù)列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的數(shù)是    ．
第1列第2列第3列…
第1行123…
第2行246…
第3行369…
……………

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科目： 來源：2011年江蘇省徐州市沛縣中學(xué)高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（解析版） 題型：解答題

函數(shù)y=（sin x-a）2+1，當(dāng)sinx=a時(shí)有最小值，當(dāng)sin x=1時(shí)有最大值，則a的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2011年江蘇省徐州市沛縣中學(xué)高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象與直線y=b（0＜b＜A）的三個(gè)相鄰交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是2，4，8．則當(dāng)x∈[0，5]時(shí)，f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是    ．

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科目： 來源：2011年江蘇省徐州市沛縣中學(xué)高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=|x|x+bx+c，則下列命題中正確命題的序號有     （請將你認(rèn)為正確命題的序號都填上）
①當(dāng)b＞0時(shí)，函數(shù)f（x）在R上是單調(diào)增函數(shù)；
②當(dāng)b＜0時(shí)，函數(shù)f（x）在R上有最小值；
③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，c）對稱；
④方程f（x）=0可能有三個(gè)實(shí)數(shù)根．

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科目： 來源：2011年江蘇省徐州市沛縣中學(xué)高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)A={x||x-a|＜3}，，若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2011年江蘇省徐州市沛縣中學(xué)高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）設(shè)A，B，C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，若，，且C為銳角，求sinA的值．

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科目： 來源：2011年江蘇省徐州市沛縣中學(xué)高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（解析版） 題型：解答題

已知過原點(diǎn)O的一條直線與函數(shù)y=log8x的圖象交于A、B兩點(diǎn)，分別過點(diǎn)A、B作y軸的平行線與函數(shù)的y=log2x的圖象交于C、D兩點(diǎn)．
（1）證明點(diǎn)C、D和原點(diǎn)O在同一條直線上；
（2）當(dāng)BC平行于x軸時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

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科目： 來源：2011年江蘇省徐州市沛縣中學(xué)高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，已知AB=2，BC=1，CA=，分別在AB，BC，CA上取點(diǎn)D，E，F(xiàn)使得△DEF為正三角形，設(shè)∠FEC=α．
（1）若α=60°，求△DEF的邊長；
（2）求△DEF邊長的最小值．

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科目： 來源：2011年江蘇省徐州市沛縣中學(xué)高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（解析版） 題型：解答題

某校學(xué)生社團(tuán)心理學(xué)研究小組在對學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其注意力指數(shù)P與聽課時(shí)間t之間的關(guān)系滿足如圖所示的曲線．當(dāng)t∈（0，14]時(shí)，曲線是二次函數(shù)圖象的一部分，當(dāng)t∈[14，40]時(shí)，曲線是函數(shù)y=logα（x-5）+83（a＞0且a≠1）圖象的一部分．根據(jù)專家研究，當(dāng)注意力指數(shù)P大于等于80時(shí)聽課效果最佳．
（1）試求P=f（t）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）老師在什么時(shí)段內(nèi)安排核心內(nèi)容能使得學(xué)生聽課效果最佳？
請說明理由．

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